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Forum "Differentialgleichungen" - Differenzenverfahren in eigenen Worten
Differenzenverfahren in eigenen Worten < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Differenzenverfahren in eigenen Worten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:08 Do 29.07.2004
Autor: techniker

Hallo zusammen,
kann mir von euch jemand mal das Differenzenverfahren zur Lösung von Randwertproblemen mit eigenen Worten schildern, also ohne diese ganzen mathematischen Ausdrücke usw???
Ich hab die Herleitung und das alles zwar in meinen Vorlesungsunterlagen, aber ich will es einfach nicht verstehen.
Vielen Dank für eure Mühe
        
Bezug
Differenzenverfahren in eigenen Worten: grobe Beschreibung 1D
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:10 Do 29.07.2004
Autor: mathemaduenn

Hallo techniker.
1. Über das Gebiet auf dem die Differentialgleichung gelöst werden werden Punkte verteilt (oft gleichabständig)

2. für alle vorkommenden Ableitungen wird eine diskrete Näherung hergenommen. Bsp.(y''(i)=y(i-1)-2*y(i)+y(i+1))

3. Für die Randpunkte setzt man die Randbedingungen ein z.B.y(0)=3

4. Für die inneren Punkte (alle nicht Randpunkte) setzt man die Näherungen aus 2. in die DGL ein.

5. man erhält ein Gleichungssystem das die y(i) als Variablen hat. Dies kann man dann lösen.

gruß
mathemaduenn



Bezug
                
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Differenzenverfahren in eigenen Worten: grobe Beschreibung 1D
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:44 Do 29.07.2004
Autor: techniker

OK Danke erst mal! hat mir ein wenig geholfen, bis zum Gleichungssystem bin ich gekommen, was ich jetzt nur noch wissen muß ist: wie funktioniert der Thomas Algorithmus??
aber dafür werd ich wohl noch mal nen neuen Post aufmachen.

Bezug
                        
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Differenzenverfahren in eigenen Worten: grobe Beschreibung 1D
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:15 Fr 30.07.2004
Autor: techniker

So den Post zum Thomas Algorithmus habe ich gemacht. Dieser Post ist damit wohl beantwortet!
Bezug
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