Maschinengenauigkeit in C < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Wie muss [mm] e_{mach}(Maschienengenauigkeit) [/mm] angepasst werden, damit das Standardmodell für K = C gültig bleibt, wenn die komplexe Arithmetik aus reellen Operationen aufgebaut wird? |
Hi bei der Aufgabe komme ich leider nicht weiter. Was ich so über [mm] e_{mach} [/mm] weiß ist folgendes:
Definition über 1/2 Basis hoch 1- Mantissenlänge
Ich weiß, dass der relative Fehler der Rundung auf eine Maschienenzahl kleiner als [mm] e_{mach}, [/mm] also [mm] \bruch{|a- \overline{a}|}{|a|} \le e_{mach} [/mm] , wobei [mm] \overline{a} [/mm] die Maschienenzahl ist auf die a gerundet wird.
Hiermit hatte ich auch versucht anzusetzen. Leider stoße ich auf Probleme wegen des Betrages in der komplexen Ebene und der anschließenden Abschätzung. Oder summiert man hier im komplexen einfach die relativen Fehler von Imaginär und Realteilung auf. Sprich
[mm] e_{mach} [/mm] wäre einfach doppelt so groß?
Vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:16 Sa 13.09.2014 | | Autor: | MeineKekse |
Hi, ich habe mir das Standardmodell der Maschienenarithmetik nochmal genauer angesehen und versucht das beispielhaft an der komplexen Multiplikation mal auf das reelle Modell zurückzuführen komme aber leider nicht weiter. Siehe Anhang. [Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:20 Mo 22.09.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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