PDE mit Wolfram lösen < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:11 Sa 06.06.2020 | | Autor: | Ataaga |
| Aufgabe | Aufgabe:
Löse mit Wolfram Alpha: [mm] \( xu_{x}+y u_{y}=0, \quad u(x,1)=x^{2} \) [/mm] |
Wie kann die diese PDE mit wolfram lösen? Ich weisses nicht wie ich das eingeben soll. Ich habe bis jetzt vielles versucht aber es hat leider nicht geklappt
Lösung:
Ich muss auf diese Lösung kommen:
[mm] \( \Rightarrow u(x,y)=g\left(\frac{y}{x}\right)=\frac{1}{\left(\frac{y}{x}\right)^{2}}=\frac{x^{2}}{y^{2}} \)
[/mm]
Kann das bitte jemand eintippen damit ich sehe, wie man so eine Aufgabe mit Wolfram lösst!!
Liebe Grüße
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Die Differentialgleichung habe ich mal so eingegeben:
![[]](/images/popup.gif) Eingabezeile
Die zusätzliche Randbedingung "and u(x,1) = x ^ 2 " lieferte aber jedenfalls nicht den von dir erhofften Output.
LG , Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:22 So 07.06.2020 | | Autor: | Ataaga |
> Die Differentialgleichung habe ich mal so eingegeben:
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> Eingabezeile
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> Die zusätzliche Randbedingung "and u(x,1) = x ^ 2 "
> lieferte aber jedenfalls nicht den von dir erhofften
> Output.
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> LG , Al-Chw.
>
Hallo,
danke für deine Hilfe.
Gibt es überhaupt einen Programm mit dem ich PDE's mit Anfangsbedingungen lösen kann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 So 07.06.2020 | | Autor: | fred97 |
> > Die Differentialgleichung habe ich mal so eingegeben:
> >
> >
> Eingabezeile
> >
> > Die zusätzliche Randbedingung "and u(x,1) = x ^ 2 "
> > lieferte aber jedenfalls nicht den von dir erhofften
> > Output.
> >
> > LG , Al-Chw.
> >
> Hallo,
> danke für deine Hilfe.
> Gibt es überhaupt einen Programm mit dem ich PDE's mit
> Anfangsbedingungen lösen kann?
>
Schau Dir mal Maple an.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:14 So 07.06.2020 | | Autor: | Ataaga |
> Die Differentialgleichung habe ich mal so eingegeben:
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> Eingabezeile
>
> Die zusätzliche Randbedingung "and u(x,1) = x ^ 2 "
> lieferte aber jedenfalls nicht den von dir erhofften
> Output.
>
> LG , Al-Chw.
>
Hallo Al-Chw.
wie kann ich diese Gleichung eingeben: [mm] \(y u_{x}+u_{y}-y^{2}u=0 \)
[/mm]
Ich habe sie so eingegeben: y*D(u(x,y),x) + [mm] D(u(x,y),y)=u*y^2
[/mm]
habe die Gleichung richtig eingegeben?
Das muss raus kommen: [mm] \(u(x,y)=c\left(y^{2}-2 x\right) e^{\frac{1}{3} y^{3}} \)
[/mm]
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:36 So 07.06.2020 | | Autor: | Infinit |
Hallo Ataaga,
diese partielle DGL hat aber nichts mit der oben angegeben zu tun. Ich habe sie in Wolfram Alpha einfach mal so eingegeben:
y*D(u(x,y),x) + D(u(x,y),y)-y^2u(x,y) = 0
und da kommen auch Lösungen raus.
Viele Grüße,
Infinit
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