Prüfziffer einer GTIN 13 < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Prüfziffer einer GTIN 13 berechnet sich nach folgendem mathematischem Zusammenhang:
p [mm] =\begin{cases} 0, & \mbox{wenn} p1 \mbox{ = 0} \\ p1, & \mbox{wenn} p1 \mbox{ > 0} \end{cases}
[/mm]
mit folgender Formel
[mm] p_1=[\summe_{i=1}^{12} [/mm] * [mm] c_i [/mm] (1+2(imod2)]mod10
Bitte betrachten sie nun folgende Nutzziffernfolge:
5 7 0 0 0 0 0 0 0 [mm] c_3 c_2 c_1
[/mm]
Dabei gilt:
[mm] 2c_1-〖2c〗_2+c_3=5
[/mm]
[mm] c_1-c_2+c_3=4
[/mm]
[mm] 4c_1-〖4c〗_2-〖2c〗_3=-2 [/mm] |
Guten Tag zusammen,
ich habe die o.g. Aufgabe zu lösen und kenne mich mit dem Thema leider so gut wie gar nicht aus. Ich habe schon mal herausfinden können, dass c3 = 3 ist und c1-c2 immer 1 ergibt.
Doch ich kann mit der gegebenen Formel so gar nichts anfangen. Hat jemand von euch evtl. eine Idee und könnte mir die Formel kurz erklären? Rechnen würde ich das dann gerne alleine um zu sehen ob ich es verstanden habe 
Vielen Dank & Grüße
Hamburger86
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:53 Fr 16.11.2012 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Die Prüfziffer einer GTIN 13 berechnet sich nach folgendem
> mathematischem Zusammenhang:
>
> p [mm]=\begin{cases} 0, & \mbox{wenn} p1 \mbox{ = 0} \\ p1, & \mbox{wenn} p1 \mbox{ > 0} \end{cases}[/mm]
Du meinst wohl eher [mm]p =\begin{cases} 0, & \mbox{wenn} p1 \mbox{ = 0} \\ 10 - p1, & \mbox{wenn} p1 \mbox{ > 0} \end{cases}[/mm], oder?
> mit folgender Formel
>
> [mm]p_1=[\summe_{i=1}^{12}[/mm] * [mm]c_i[/mm] (1+2(imod2)]mod10
>
> Bitte betrachten sie nun folgende Nutzziffernfolge:
>
> 5 7 0 0 0 0 0 0 0 [mm]c_3 c_2 c_1[/mm]
>
> Dabei gilt:
> [mm]2c_1-〖2c〗_2+c_3=5[/mm]
> [mm]c_1-c_2+c_3=4[/mm]
> [mm]4c_1-〖4c〗_2-〖2c〗_3=-2[/mm]
Was sind das eigentlich fuer komische Klammer-Zeichen da in der Formel (die man nur im Quelltext sieht)? Was sollen die bedeuten?
> Guten Tag zusammen,
>
> ich habe die o.g. Aufgabe zu lösen und kenne mich mit dem
Da steht bisher keine Aufgabe. Was genau soll denn gemacht werden? Fuer die Nutzziffernfolge, die die angegebenen Bedingungen erfuellt, die Pruefziffer bestimmen?
> Thema leider so gut wie gar nicht aus. Ich habe schon mal
> herausfinden können, dass c3 = 3 ist und c1-c2 immer 1
> ergibt.
> Doch ich kann mit der gegebenen Formel so gar nichts
> anfangen. Hat jemand von euch evtl. eine Idee und könnte
> mir die Formel kurz erklären? Rechnen würde ich das dann
> gerne alleine um zu sehen ob ich es verstanden habe
Welche Formel meinst du? Die fuer die Pruefziffer?
LG Felix
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Moin Felix,
ich habe mir nun noch mal die Formel angesehen und sie steht in dem Aufgebenheft genauso wie hier oben.
p $ [mm] =\begin{cases} 0, & \mbox{wenn} p1 \mbox{ = 0} \\ p1, & \mbox{wenn} p1 \mbox{ > 0} \end{cases} [/mm] $
Und ich habe in der Tat den letzten entscheidenen Satz vergessen
Es soll die zur ID passende Prüfziffer ermittelt werden.
Und genau damit komme ich leider nicht klar bzw. ich komme nicht auf den Rechenweg und das Ergebnis. Besonders die Tatsache, dass ich C2 und C3 nicht berechnen kann stört mich... Oder habe ich einfach nur eine Blockade?
Ich würde mich über einen Tipp sehr freuen!
Vielen Dank & Grüße
Cetrick
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:22 So 25.11.2012 | | Autor: | felixf |
Moin!
> ich habe mir nun noch mal die Formel angesehen und sie
> steht in dem Aufgebenheft genauso wie hier oben.
Das erklaert immer noch nicht, was diese komischen Klammerzeichen sein sollen.
> p [mm]=\begin{cases} 0, & \mbox{wenn} p1 \mbox{ = 0} \\ p1, & \mbox{wenn} p1 \mbox{ > 0} \end{cases}[/mm]
>
> Und ich habe in der Tat den letzten entscheidenen Satz
> vergessen
Gut :)
> Es soll die zur ID passende Prüfziffer ermittelt werden.
>
> Und genau damit komme ich leider nicht klar bzw. ich komme
> nicht auf den Rechenweg und das Ergebnis. Besonders die
> Tatsache, dass ich C2 und C3 nicht berechnen kann stört
> mich... Oder habe ich einfach nur eine Blockade?
Du hast doch schon [mm] $c_3 [/mm] = 3$ und [mm] $c_1 [/mm] - [mm] c_2 [/mm] = 1$ heraus. Wenn man diese komischen Klammerzeichen ignoriert, beschreibt das alle Loesungen des Gleichungssystems.
Ist also [mm] $c_1 [/mm] = k$, so ist [mm] $c_2 [/mm] = k + 1$.
Mit [mm] $(c_1, c_2, c_3) [/mm] = (k, k+1, 3)$ kannst du doch jetzt die Pruefziffer ausrechnen. Die Formel hast du doch. Moeglicherweise haengt sie halt von $k$ ab.
LG Felix
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