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Forum "Uni-Analysis" - Re: Substitution
Re: Substitution < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Re: Substitution: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:19 Di 18.05.2004
Autor: Mathe-Dean

Habe Mal versucht die Funktion:

[mm] \integral \bruch{e^\wurzel(x)}{x} dx [/mm]

zu integrieren.

Mein Ergebnis lautet:

[mm] F(x)= [/mm] [mm] Inxe^\wurzel(x) [/mm] [mm] - [/mm] [mm] (xInx-x)(\bruch{e^\wurzel(x)}{2\wurzel(x)}) [/mm] [mm] +C [/mm]

Für das bestimmte Integral erhalte ich dann ein Ergebnis von rund 6,03 FE.
Ich hoffe das ich alles richtig gefunden habe bin mir aber nicht 100%-ig sicher! Daher würde ich mich über Reaktionen sehr freuen.

        
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Re: Substitution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:30 Di 18.05.2004
Autor: Cathrine

Hi Mathe-Dean,

danke fürs Nachrechnen.
Hast du die Aufgabe mit Substitution gelöst, oder anders?
(Könnte ja sein, dass das geht). Ich habe das noch nicht nachgerechnet und kann auch nicht sagen, ob es stimmt, aber ich werde mich bemühen, es so bald wie möglich zu machen.

Grüße Cathrine

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Re: Substitution: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:49 Di 18.05.2004
Autor: Mathe-Dean

Hallo!

Den größten Teil mit partieller Integration.

Melde dich doch bitte wenn du es nachgeprüft hast und wenn es möglich ist schreibe mir, falls meine Antwort falsch sein sollte, die richtige.

Gruß

Mathe-Dean




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Re: Substitution: (Richtig???)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:19 Fr 21.05.2004
Autor: Cathrine

Hi,

ich MUSS diese Aufgabe ja mit Substitution machen (verlangt die Aufgabe), aber abgesehen davon habe ich auch ein anderes Ergebnis...

Also: Gegeben ist:

[mm]\integral_{1}^{4}\bruch{exp(\wurzel{x})}{\wurzel{x}}\, dx [/mm]

Behauptung: [mm]\integral_{1}^{4}\bruch{exp(\wurzel{x})}{\wurzel{x}}\, dx [/mm]= 2 exp(u) in den Grenzen 1 bis 2 (ich weiß nicht, wie man das editiert...)

Zuerstmal: [mm]\integral_{1}^{4}\bruch{exp(\wurzel{x})}{\wurzel{x}}\, dx [/mm]= [mm]\integral_{1}^{4} 2\bruch{1}{2}{\bruch{exp(\wurzel{x})}{\wurzel{x}}\, dx [/mm]
=2[mm]\integral_{1}^{4} exp(\wurzel{x}, d\wurzel{x}} [/mm]

Es erfolgt die Substitution u= [mm]\wurzel{x}[/mm]

= 2 [mm]\integral_{1}^{2}[/mm]exp(u)du

=2exp(u) in den Grenzen von 1 bis 2

Und das ist dann mein ERGEBNIS...

Ob das jetzt richtig ist - oder doch deins, das weiß ich nicht...
Aber vielleicht weiß es jemand anders.

Bye Cathy



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Re: Substitution: (Richtig???)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:25 Fr 21.05.2004
Autor: Stefan

Liebe Cathrine,

dein Ergebnis stimmt. :-)

Wow, du scheinst die Substitution ja jetzt kapiert zu haben. Super! :-)

Die Tatsache, dass es nicht mit dem Ergebnis von Mathe-Dean übereinstimmt, verwundert nicht, weil er die Funktion

[mm] $\frac{\exp(\sqrt{x})}{x}$ [/mm]

integriert hat (die aber laut Mathematica keine explizite Stammfunktion besitzt, so dass die angegebene Stammfunktion falsch sein muss) und du stattdessen die Funktion

[mm] $\frac{\exp(\sqrt{x})}{\sqrt{x}}$. [/mm]

Liebe Grüße
Stefan


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