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Rücktrafo -> Faltung?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:36 Do 14.05.2015
Autor: bla234

Aufgabe
[mm] x^{(2)}-px=ki [/mm]
Lösen der DGL mittels Laplace-Trafo

Ich habe die Trafo gemacht:
=> [mm] s^{2}X(s)-pX(s)=kI(s) [/mm] => [mm] X(s)=\bruch{k}{s^{2}-p}I(s)=\bruch{k}{(s-\wurzel{p})(s+\wurzel{p})}I(s) [/mm]

Rücktrafo des Bruchs aus der Tabelle abgelesen:
[mm] x(t)=\bruch{k*(e^{\wurzel{p}t}-e^{-\wurzel{p}t})}{2\wurzel{p}}i(t) [/mm]

Muss ich den Bruch mit i(t) falten, weil ich ja im Laplace-Bereich eine Multiplikation habe?

        
Bezug
Rücktrafo -> Faltung?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:37 Fr 15.05.2015
Autor: Infinit

Hallo bla234,
ja, das ist der korrekte Ansatz. Häufig kennt man jedoch die rechte Seite als Funktion der Zeit o.ä. und dann man natürlich diesen Ausdruck in den Laplce-Bereich wandeln und dort weiterverarbeiten.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
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