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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:57 Di 08.11.2005 | | Autor: | crazySalome |
Ich brauche dringend Hilfe bei folgenden Aufgaben:
Zeigen sie für Vektoren (a,b),(c,d) ℮ R² : (a,b), (c,d) sind linear unabhängig↔ad-bc≠ 0
Ich weiß, dass Vektoren unabhängig sind, wenn sich der Nullvektor nur "trivial" als Linearkombination von ihnen darstellen lässt, wenn also
0 (vektor)=x1a1+...+xnan -> x1=...=xn=0
Wie soll ich das nun aber in diesem Fall beweisen?
Die darauffolgende Aufgabe lautet:
Seien a,b,c (Vektoren) aus R hoch n paarweise verschieden. Dann sind äquivalent:
(i) a,b,c (Vektoren) liegen NICHT auf einer Geraden im R hoch n.
(ii) b-a, c-a (Vektoren) sind linear unabhängig
Eigentlich ist mir klar, was da steht, das Problem ist nur, dass ich nicht weiß, wie ich das zu Papier bringen soll, da meine mathematische Vorbildung in der Beweisführung etwa gleich null ist.
Wie stelle ich also dar, was eigentlich total logisch ist?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo crazySalome,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Setzen wir das doch einfach mal um bzw. ein: [mm] $r*\vektor{a \\ b} [/mm] + [mm] s*\vektor{c \\ d} [/mm] \ = \ [mm] \vec{o}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$
[/mm]
[I] : $a*r + c*s \ = \ 0$
[II] : $b*r + d*s \ = \ 0$
Und nun versuche doch mal dieses Gleichungssystem zu lösen, indem Du z.B. die erste Gleichung mit $b_$ multiplizierst, die zweite mit $a_$ und anschließend die beiden Gleichungen subtrahierst.
Gruß vom
Roadrunner
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Hi!
Danke für den Tipp!
crazySalome
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:06 Do 10.11.2005 | | Autor: | matux |
Hallo crazySalome!
Wir bedauern, dass Deine Frage nicht in der von dir eingestellten Fälligkeitszeit (24 h) beantwortet wurde.
Der wahrscheinlichste Grund dafür ist, dass ganz einfach niemand, der dir hätte helfen können, im Fälligkeitszeitraum online war. Bitte bedenke, dass jede Hilfe hier freiwillig und ehrenamtlich gegeben wird.
Wie angekündigt gehen wir nun davon aus, dass du an einer Antwort nicht mehr interessiert bist. Die Frage taucht deswegen nicht mehr in der Liste der offenen Fragen, sondern nur noch in der Liste der Fragen für Interessierte auf.
Falls du weiterhin an einer Antwort interessiert bist, stelle einfach eine weitere Frage in dieser Diskussion.
Wir wünschen dir beim nächsten Mal mehr Erfolg! ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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