matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-SonstigesVerschachtelte Funktionen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Uni-Sonstiges" - Verschachtelte Funktionen
Verschachtelte Funktionen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Verschachtelte Funktionen: Programmnahe Notation
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:51 So 17.05.2020
Autor: magics

Aufgabe
Gegeben sind die Fuktionen $f$, $g$, $h$ und deren Anwendung $h(g(f(x)))$

Die Anwendung beruht auf einem Programm mit den folgenden Zeilen:

'''
x = f(x)
x = g(x)
x = h(x)
'''


Hallo,

mein Ziel ist es eine Notation dafür zu benutzen, die so nahe wie möglich an der Programmierung ist, aber dennoch mathematisch formal korrekt.

Man könnte den Ausdruck ja zum Beispiel als Verkettung von Funktionen darstellen: $h [mm] \circ [/mm] g [mm] \circ [/mm] f(x)$, das wäre zumindest schonmal übersichtlicher.

Die Frage ist, darf ich so etwas machen:
$x = f(x)$
$x = g(x)$
$x = h(x)$
Also die variable $x$ auf der linken Seite immer wieder "überschreiben"?

Liebe Grüße
Thomas

        
Bezug
Verschachtelte Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:30 So 17.05.2020
Autor: fred97


> Gegeben sind die Fuktionen [mm]f[/mm], [mm]g[/mm], [mm]h[/mm] und deren Anwendung
> [mm]h(g(f(x)))[/mm]
>  
> Die Anwendung beruht auf einem Programm mit den folgenden
> Zeilen:
>  
> '''
>  x = f(x)
>  x = g(x)
>  x = h(x)
>  '''

Mathematisch korrekt ist  das nicht.
Von Programmier verstehe ich  nur sehr wenig.

>  
> Hallo,
>  
> mein Ziel ist es eine Notation dafür zu benutzen, die so
> nahe wie möglich an der Programmierung ist, aber dennoch
> mathematisch formal korrekt.
>  
> Man könnte den Ausdruck ja zum Beispiel als Verkettung von
> Funktionen darstellen: [mm]h \circ g \circ f(x)[/mm], das wäre
> zumindest schonmal übersichtlicher.
>  
> Die Frage ist, darf ich so etwas machen:
>  [mm]x = f(x)[/mm]
>  [mm]x = g(x)[/mm]
>  [mm]x = h(x)[/mm]
>  Also die variable [mm]x[/mm] auf der
> linken Seite immer wieder "überschreiben"?
>  
> Liebe Grüße
>  Thomas


Bezug
        
Bezug
Verschachtelte Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:13 So 17.05.2020
Autor: HJKweseleit

Blos nicht!

1. Wenn x in einer Schleife läuft, änderst du den Wert innerhalb der Schleife, und der nächste Wert ist nicht der gewünschte.
2. Einfacher ist doch w=h(x),v=g(w), y=f(v).
3. In modernen Programmiersprachen schreibt man für f, g und h eigene Unterprogramme und kann dann sofort y=(f(g(h(x)))) schreiben.

Bezug
        
Bezug
Verschachtelte Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:01 So 17.05.2020
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

ich muss HJKWeseleit da widersprechen.
Was du machst, den aktuellen Wert von x zu verwenden um x neu zu definieren, ist in modernen Programmiersprachen gängig und zulässig.

Sogar in den von HJKWeseleit angesprochenen Schleifen macht man mit dem Schleifenzähler nichts anderes.
Um einen Zähler zu haben setzt man nämlich einfach $x = f(x)$ mit $f(x) = x+1$

Allerdings ist die von ihm angegebene Lösung 3.) die zu bevorzugende.

Gruß,
Gono

Bezug
                
Bezug
Verschachtelte Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:10 So 17.05.2020
Autor: HJKweseleit

Mein Einwand bezog sich auf den Fall, dass x evtl. in der Schleife um ein Increment erhöht und damit weitergerechnet werden soll.

Beispiel: Funktionswerte für [mm] y=x^2-4. [/mm]

Richtig:

x:=0;
for i:=1 to 100 do
  begin
    x:=x+1; (das "nächste" x)
    u:=x*x;
    y:=u-4;
    write(x,y);
end.

Hier wird für x=1,2,3,4,...100 gerechnet.


Falsch:
    
x:=0;
for i:=1 to 100 do
  begin
    x:=x+1; (das "nächste" x)
    x:=x*x;  (autsch!)
    y:=x-4;
    write(x,y);
end.

Hier wird für x=1, 2, 5, 26, 677, ... gerechnet.
    

Bezug
                        
Bezug
Verschachtelte Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:34 So 17.05.2020
Autor: magics

Hallo,

@HJKWeselleit

also es geht hier im Speziellen um maschinelles Lernen. Der eigentliche Programmaufruf lautet

'''
        x, target_masks = batch
        x = torch.einsum('bpe,e->bp', self.ms_ffnn(x), self.ms_weight)
        x = self.sigmoid(x)
        x = torch.masked_fill(x, ~target_masks, 0)
        return x.unsqueeze(-1)
'''

Das spielt jedoch keine Rolle für die Frage, ich habe es daher auf die Funktionen f, g und h runtergebrochen. Diesem Programm liegt eine Reihe von mathematischen Funktionen zugrunde und da ich anwendungsorientiert gedacht habe, war mein Ziel die Darstellung der Mathematik möglichst nahe an das Programm zu rücken.

Vielleicht scheiden sich da einfach auch die Geister.

Edit: Natürlich überschreibt man die Variable x mehrfach, allerdings gewinnt man auch Übersichtlichkeit bezüglich der modular verwendeten Funktionen.

Liebe Grüße
Thomas

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]