nichtlineare Differentialgl. < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Die folgende Frage bezieht sich auf mein Praktikum.
Im Folgenden geht es um die Lösung von zwei nichtlinearen Differentialgleichungen. Mein Mathematik reicht leider nicht aus um dieser Aufgabe alleine gerecht zu werden.
dA/dt=C1*A+C2*I+Ca+Da*( [mm] d^{2.}A/dx^{2}) [/mm] -ga+CsS
dI/dt=C3*A+C1Di*( [mm] d^{2.}I/dx^{2}) [/mm] -gi
Diese nichtlinearen Differentialgleichungen sollen zuerst in expliziter Form aufgelöst und berechnet werden. Ich habe diesbezüglich einen Lösungevorschlag. Würde diesen gerne per Mail senden.
Des Weiteren soll die implizite Lösung angegeben werden.
Der Unterschied von der expliziten Lösung zur impliziten Lösung, ist die Lösung der expliziten enthält eine Zahlenwert und die implizite Lösung enthält eine Gleichung ???
Würde mich sehr über eine Antwort freuen.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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Hallo MichaelHRO,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
auch wir freuen uns über eine nette Begrüßung.
> Im Folgenden geht es um die Lösung von zwei nichtlinearen
> Differentialgleichungen. Mein Mathematik reicht leider
> nicht aus um dieser Aufgabe alleine gerecht zu werden.
>
> dA/dt=C1*A+C2*I+Ca+Da*( [mm]d^{2.}A/dx^{2})[/mm] -ga+CsS
>
> dI/dt=C3*A+C1Di*( [mm]d^{2.}I/dx^{2})[/mm] -gi
>
Welche Bedeutung haben Ca, Da, ga, CsS, Di und gi?
Desweitern nehme ich an C1, C2 und C3 sind Konstanten.
Benutze doch bitte unseren Formeleditor. Das erhöht die Lesbarkeit ungemein.
> Diese nichtlinearen Differentialgleichungen sollen zuerst
> in expliziter Form aufgelöst und berechnet werden. Ich habe
> diesbezüglich einen Lösungevorschlag. Würde diesen gerne
> per Mail senden.
Es ist sinnvoll den Lösungsvorschlag gleich hier zu posten.
Das steht sogar in den Forenregeln.
Dann wird Dir bestimmt jemand weiterhelfen.
>
> Des Weiteren soll die implizite Lösung angegeben werden.
>
> Der Unterschied von der expliziten Lösung zur impliziten
> Lösung, ist die Lösung der expliziten enthält eine
> Zahlenwert und die implizite Lösung enthält eine Gleichung
> ???
Gruß
MathePower
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:06 Di 13.09.2005 | | Autor: | MichaelHRO |
Leider habe ich erst zu spät gesehen, dass ich es gleich anhängen kann. Dennoch hab ich dieses nachgeholt.
Die Buchstaben wie Ca, Cs, gi usw. sind Konstanten.
Ich glaube die explizite Lösung sollte soweit stimmen, da die Graphik ein vernünftigen Anschein macht. Die Antwort ist natürchlich unzureichend. Ich bin auch nicht ganz sicher wie eine Prüfung vollzogen wird. Kann ich eine Graphik für die Forumnutzer bereitstellen?
Muss die Konvergenz geprüft werden um die Lösung zu bestätigen?
Wird die Lösung der impliziten Lösung ähnlich der expliziten aussehen?
Woher weiß ich wann ich welche Tailorentwicklung nehmen kann?
Muss für die Auflösung der impliziten Form der Gaussalgorithmus angewendet werden oder gibt es einfachere Wege?
Vielen Dank!!!
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Hallo MichaelHRO,
> Leider habe ich erst zu spät gesehen, dass ich es gleich
> anhängen kann. Dennoch hab ich dieses nachgeholt.
>
> Die Buchstaben wie Ca, Cs, gi usw. sind Konstanten.
>
> Ich glaube die explizite Lösung sollte soweit stimmen, da
> die Graphik ein vernünftigen Anschein macht. Die Antwort
> ist natürchlich unzureichend. Ich bin auch nicht ganz
> sicher wie eine Prüfung vollzogen wird. Kann ich eine
> Graphik für die Forumnutzer bereitstellen?
Ja, die numerische Lösung sieht ganz ok aus.
Eine Graphik kannst Du für die Forennutzer bereitstellen.
(siehe Forenbedienung). Hier muss Du unter img nachschauen.
> Muss die Konvergenz geprüft werden um die Lösung zu
> bestätigen?
>
> Wird die Lösung der impliziten Lösung ähnlich der
> expliziten aussehen?
> Woher weiß ich wann ich welche Tailorentwicklung nehmen
> kann?
Das ergibt sich aus den Ableitungen.
> Muss für die Auflösung der impliziten Form der
> Gaussalgorithmus angewendet werden oder gibt es einfachere
> Wege?
Die DGL's stellen meiner Meinung nach ein lineares partielles DGL-Sytem dar, da die Funktion bzw. deren partielle Ableitungen nur in erster Potenz vorkommen.
Gruß
MathePower
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Was ist der grundsätzliche Unterschied der beiden Lösungen?
Warum ist ist die Auswirkung der Zeit in der expliziten Form mehr zu beachten als in der impliziten Form?
Was ist der grundsätzliche Unterschied zwischen eliptischen, parabolischen und hyperbolischen Gleichungen?
Wie kann eine Konvergenz zu berechnen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:58 Fr 16.09.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Michael!
Leider konnte dir bei deiner Frage keiner in dem von dir vorgesehenen Zeitraum weiterhelfen. Daher wird der Status der Frage auf "nur noch für Interessierte" zurückgesetzt. Ich hoffe du hast beim nächsten Mal mehr Glück! ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Viele Grüße
Julius
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