Ableiten < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:52 Mo 24.05.2010 | | Autor: | Laura28 |
| Aufgabe | Das Schaubild der Funktion f hat Punkte, in denen die Tangente parallel zur x-Ache ist. Berechne die x-Werte dieser Punkte.Gib die Gleichungen dieser Tangenten an.
a) [mm] f(x)=(2x-10)(x^2+3) [/mm] |
Diese Gleichung wollte ich jetzt ableiten, aber mich verwirren die ganzen Klammern. Gibt es dafür bestimmte Regeln, die ich irgendwie verdrängt habe oder so?
Denn wenn ich das ganz normal ableiten würde hätte ich ja als Ergebnis nur: 2*2x
der ganze Rest würde ja wegfallen
oder muss ich erst ausklammern also:
[mm] 2x*x^2+2x*3+(-10*x^2)+(-10*3)
[/mm]
[mm] 2x^3+6x-10x^2-30
[/mm]
[mm] 2x^3-10x^2+6x-30
[/mm]
dann wäre die Ableitung ja:
[mm] 6x^2-20x+6
[/mm]
vielen Dank schonmal für eure Hilfe
|
|
| |
|
Hallo
deine 1. Ableitung ist korrekt, verläuft die Tangente parallel zur x-Achse, so ist der Anstieg gleich Null, löse
[mm] 0=6x^{2}-20x+6
[/mm]
du bekommst die Stellen [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2, [/mm] berechne dann [mm] f(x_1) [/mm] und [mm] f(x_2)
[/mm]
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:46 Mo 24.05.2010 | | Autor: | Laura28 |
Ich habe jetzt f'(x) = 0 gesetzt und habe dann:
[mm] 0=6x^2-20x+6
[/mm]
[mm] 20x=6x^2+6
[/mm]
[mm] 26x^3=6
[/mm]
[mm] x^3=20
[/mm]
[mm] x=\wurzel[3]{20}
[/mm]
Setze ich das einfach in f(x) ein und ist das dann schon die Tangentengleichung?
Also:
[mm] f(x)=(2*\wurzel[3]{20}-10)*(\wurzel[3]{20}^2+3)
[/mm]
|
|
|
| |
|
> Ich habe jetzt f'(x) = 0 gesetzt und habe dann:
>
> [mm]0=6x^2-20x+6[/mm]
> [mm]20x=6x^2+6[/mm]
> [mm]26x^3=6[/mm]
> [mm]x^3=20[/mm]
> [mm]x=\wurzel[3]{20}[/mm]
abenteuerlich was du da rechnest 
benutze die pq-formel!
> Setze ich das einfach in f(x) ein und ist das dann schon
> die Tangentengleichung?
> Also:
>
> [mm]f(x)=(2*\wurzel[3]{20}-10)*(\wurzel[3]{20}^2+3)[/mm]
gruß tee
|
|
|
|
