Ableitung ganzrationaler Funkt < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | gegeben ist die funktion f mit [mm] f(x)=x^3. [/mm] Ihr Graph sei K.
a)die tangente an K in B(1/1) schneidet K im Punkt P. Bestimmen sie P.
b)die tangente an K in dem beliebigen Punkt B [mm] (XB/XB^3) [/mm] mit XB ungleich 0 schneidet K im Punkt P. Bestimmen Sie P in Abhängigkeit von XB.
c) zeigen sie: die normale von K in B [mm] (XB/XB^3) [/mm] mit XB ungleich 0 hat mit K keinen weiteren gemeinsamen Punkt. |
Hmmm also diese aufgabe sagt mir nichts und leider meiner schwester die es gerade hat auch nicht. bei mir ist es ein jahr her. ich möchte meiner schwester heute helfen und es wäre daher toll wenn ihr mir helfen würdet. wir haben uns überlegt das man wohl den schnittpunkt berchnen muss, leider wissen wir nicht wie das geht. man hat ja keine punkt zum gleichsetzen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:38 So 25.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Julia!
Kannst Du denn die Tangentengleichung im Punkt $B_$ bestimmen? Auch hier gilt mit der Formel für die Tangentengleichung:
$$t(x) \ = \ f'(1)*(x-1)+f(1) \ = \ f'(1)*(x-1)+1$$
Bestimme als $f'(1)_$ und setze den Wert in diese Formel ein. Den gesuchten Punkt $P_$ erhältst Du dann druch Gleichsetzen mit der Funktionsvorschrift $f(x) \ = \ [mm] x^3$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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wie bildet man denn die ableitung einer normalen zahl? sprich in dieser aufagbe von 1.da greift ja die potenzregel nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:10 So 25.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Julia!
Die Ableitung einer Konstanten ist Null. Aber das interessiert hier nicht ... Du musst erst die Ableitung bilden und anschließend den Wert $x \ = \ 1$ einsetzen.
Gruß
Loddar
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okay irgendwie klappt das imoment nicht. ich werde wohl erst mal ne pause machen. das problem für mich ist, dass es einerseits den wert zu der ableitung von 1 brauche und zuerst ableiten soll, andererseits ist es aber nicht relevant was die ableitung von 1 ergibt. wovon soll man denn dann eine ableitung bilden? wir haben doch nur konstante zahlen. außer [mm] x^3. [/mm] ansonsten kann ich nicht nachvollziehen wie man eine ableitung bildet. sorry, ich werde es heute abend noch mal versuchen. vielleicht bin ich dann besser drauf.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:31 So 25.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Julia!
Die Ableitung benötigen wir, da diese uns die Steigung der Funktion an beliebiger Stelle verrät.
Also nun schrittweise ...
- Wie lautet die Ableitung $f'(x)_$ von $f(x) \ = \ [mm] x^3$ [/mm] ?
- Welchen Zahlenwert erhält man, wenn man $x \ = \ 1$ in die Ableitung $f'(x)_$ einsetzt?
Gruß
Loddar
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