Ableitung mit 2 Variablen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:58 So 08.07.2007 | | Autor: | Max80 |
Hallo zusammen!!
Eine Sache, die mir unbekannt war, hat mir wohl gestern die Prüfung versaut =)
Folgende Funktion: [mm] x^2+3x
[/mm]
ergibt wenn ich mich nicht täusche 2x+3 , korrekt? DIe konstante 3 bleibt ja. In der Prüfung war es folgende Funktion:
[mm] x^2+yx
[/mm]
Eine Studentin meinte am Ende, die Ableitung wäre 2x! Da sie gut in Mathe ist, wird so wohl recht haben oder? Muss sie wohl auch, weil bei ihr die Aufgabe auf ging, bei mir absolut nicht. Ich dachte ja nun, das y wird wie eine konstante Zahl (also 3) behandelt, und bleibt demnach stehen. Also war meine Ableitung: 2x+y!
Ich kann mir ehrlich gesagt nicht erklären, wieso das y wegfällt...
Danke!!!
LG
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Wenn y eine konstante in dieser Funktion ist, dann liegst du richtig mit deiner Ableitung (2x+y). Demnach hast du alles richtig gemacht :) Erst bei der zweiten Ableitung würde das y wegfallen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:16 So 08.07.2007 | | Autor: | Max80 |
ich hab das jetzt mal mit nem taschenrechner gemacht.
was mich aber verwundert ist, dass der auch 2x ausspuckt... =(
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Hallo,
2x+y ist schon richtig, denn statt dem y könnten auch 3; 4 usw. vor dem x stehen. f(x) oder y(x) bedeutet eine Funktion von x. Also wird auch nach x abgeleitet.
Bezüglich der Rechnung mit dem Taschenrechner:
Ich nehme an er hat yx als eine einzelne Konstante aufgefasst. Probiere es einmal mit y*x, denn ich bin selber neugierig ob es dann richtig herauskommt.
MfG
NixwisserXl
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:44 So 08.07.2007 | | Autor: | Max80 |
yep =) wenn ich ein MAL dazwischen mache macht er es anders. also hab ich richtig gerechnet. jetzt aber das seltsame: es war eine extremwertaufgabe mit 2 veränderlichen. demnach müsste ich diese gleichung also nullsetzen. aber wie soll das gehen mit ner zweiten variable (y) in der gleichung???
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War also eine Funktion mit zwei Veränderlichen f(x,y)?
Um dort die Extrama herauszubekommen musst du einmal nach x ableiten und einmal nach y. Die jeweils andere Variable behandelst du dann einfach als Konstante.
Fx(x,y) = 2x+y
Fy(x,y) = y
Das notwenidge Kriterium ist dann Fx=0 und Fy=0.
Mit der Hesse-Matrix prüfst du ob ein Extrema vorliegt. mit Fxx kannst du dann weiter prüfen, ob es ein Minimum oder Maximum ist.
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