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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:32 Mi 04.07.2007 | | Autor: | Max80 |
hallo zusammen!!
ich habe hier folgenden ausdruck:
[mm] 5^x*x^2
[/mm]
der soll abgeleitet werden! (kann man das auch integrieren?)
nun weiß ich, dass da garantiert LN verwendet werden muss, aber leider nicht wie und wo. dieses x im exponenten ist sehr verwirrend. die eigentliche aufgabe hat sogar noch ne wurzel im exponenten, aber vllt sollte ich erstmal das da oben verstehen....
die eigentliche gleichung war: [mm] 5^{\wurzel{x}}*x^2
[/mm]
danke für eure hilfe!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:36 Mi 04.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bunti!
Der "Trick" besteht hier, den Ausdruck [mm] $5^x$ [/mm] in eine e-Funktion umzuwandeln:
[mm] $\blue{5}^x [/mm] \ = \ [mm] \left[ \ \blue{e^{\ln(5)}} \ \right]^x [/mm] \ = \ [mm] e^{\ln(5)*x}$
[/mm]
Nun sollte es mit dem Ableiten doch klappen ... für den Gesamtausdruck benötigst Du die  Produktregel.
Für die Integration muss man das Verfahren der partiellen Integration 2-mal anwenden.
Gruß
Loddar
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