Ableitung von (sinx)^x² < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:03 Mo 27.02.2012 | | Autor: | sergnant |
| Aufgabe | | Es geht um die Ableiutung von [mm] (sinx)^x² [/mm] |
Komme mit dieser Ableitung leider nicht so ganz zurecht...
Mit Hilfe der Formel [mm] (f(x)^{g(x)})' [/mm] = [mm] (e^{ln(f(x))*g(x)})' [/mm]
Komme ich auf [mm] e^{ln(sinx)*x^2}*\bruch{cosx}{sinx}*2x [/mm] .
Ist das soweit richtig? Wenn ja, wie gehts weiter?
M.f.G
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 Mo 27.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Es geht um die Ableiutung von [mm](sinx)^x²[/mm]
> Komme mit dieser Ableitung leider nicht so ganz zurecht...
> Mit Hilfe der Formel [mm](f(x)^{g(x)})'[/mm] = [mm](e^{ln(f(x))*g(x)})'[/mm]
> Komme ich auf [mm]e^{ln(sinx)*x^2}*\bruch{cosx}{sinx}*2x[/mm] .
> Ist das soweit richtig? Wenn ja, wie gehts weiter?
nein die ableitung von [mm] x^2*ln(sin(x)) [/mm] ist falsch du hast doch pridukt und kettenregel.
Was meinst du mit falls es richtig wird, mit" wie geht es weiter?" du kannst natürlich im Endergebnis wieder [mm] e^{ln(sinx)*x^2}=(sin(x))^{x^2} [/mm] einsetzen
(Benutz bitte nicht das hoch2 der Tastatur, es wird nicht angezeigt) sieh deine posts vor dem Absenden mit Vorschau an!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:33 Mo 27.02.2012 | | Autor: | sergnant |
Ok, schon mal vielen Dank.
Also, ich habe nun nochmal probiert beide Regeln zu berücksichtigen und komme auf [mm] 2x*ln(sin(x))+x^2*\bruch{cosx}{sinx} [/mm] . Für die gesamte Aufgabe käme ich dann auf [mm] (sinx)^{x^2}*2x*ln(sin(x))+x^2*\bruch{cosx}{sinx}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:42 Mo 27.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
richtig, bis auf die vergessene Klammer im endergebnis
Gruss leduart
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