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[mm] f_{t}(x)=t²*\bruch{x}{t²x²+1}
[/mm]
u=t² u=0
[mm] v=\bruch{x}{t²x²+1} [/mm] --> u=x u=1 v=t²x²+1 v=2x
[mm] =\bruch{1*(t²x²+1)-t²(2x)}{[ \bruch{x}{t²x²+1}]²}
[/mm]
[mm] =\bruch{t²x²+1-2t²x}{[\bruch{x}{t²x²+1}]²}
[/mm]
Bitte überprüfen
lg Steffie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:12 Mo 26.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Steffie!
Du denkst hier zu kompliziert. Der Faktor [mm] $t^2$ [/mm] ist doch konstant und bleibt beim Ableiten als Faktor vor dem Bruch erhalten.
Du musst hier also "nur" für den Bruch [mm] $\bruch{x}{t²*x²+1}$ [/mm] die  Quotientenregel bemühen.
Gruß
Loddar
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[mm] f_{t}(x)=\bruch{t²x²+1-2x²}{[2x]²}
[/mm]
Bitte nochmal überprüfen
lg Steffie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:32 Mo 26.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Jetzt ist es ganz falsch.
u=x u'=1
[mm] v=t^2x^2+1 [/mm] v'=2t^2x
Formel :
[mm] (u/v)'=\bruch{u'v-uv'}{v^2}
[/mm]
Und so solltest du das, bis dus im Schlaf kannst immer hinschreiben. nach dem 77sten Mal musst du die formel nicht mehr hinschreiben, nach dem 177sten mal kannst du auch das Ableiten im Kopf!
Gruss leduart
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[mm] f_{t}(x)=\bruch{t²x²+1-2tx²}{[t²x²+1]²}
[/mm]
Bitte nochmal überprüfen
lg Steffie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:41 Mo 26.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Steffie!
> [mm]f_{t}(x)=\bruch{t²x²+1-2tx²}{[t²x²+1]²}[/mm]
Zum Einen muss es heißen [mm] $f_t\red{'}(x)$ [/mm] (mit Ableitungsstrich)!
Zum Anderen fehlt der Faktor [mm] $t^2$ [/mm] vor dem Bruch und der letzte Term im Zähler lautet [mm] $-2*t^{\red{2}}*x^2$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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[mm] f'_{t}(x)=\bruch{t²x²+1-2t²x²}{[t²x²+1]²}
[/mm]
so?
LG Steffie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:48 Mo 26.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Steffie!
Nun kannst Du noch im Zähler zusammenfassen ... und was ist noch immer mit dem Faktor [mm] $t^2$ [/mm] vor dem Bruch?
Gruß
Loddar
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[mm] f'_{t}(x)=t²*\bruch{-t²x²+1}{[t²x²+1]²}
[/mm]
Jetzt richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:56 Mo 26.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
woher kommt den das [mm] t^2 [/mm] vor dem Bruch?
das ist falsch! ohne das ist der Bruch die richtige Ableitung.
Gruss leduart
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Jetzt aber:
[mm] f'_{t}(x)=\bruch{-t²x²+1}{[t²x²+1]²}
[/mm]
lg Steffie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:09 Mo 26.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
RICHTIG !
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:10 Mo 26.01.2009 | | Autor: | Steffie90 |
Danke leduart
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 20:24 Mo 26.01.2009 | | Autor: | informix |
Hallo leduart,
> Hallo
> RICHTIG !
> Gruss leduart
leider: nein! ![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]")
mein CAS-System sagt:
[mm] f_t(x)=t^2*\bruch{x}{t^2x^2+1} \Rightarrow f'_t(x)=t^2\bruch{1-t^2x^2}{(t^2x^2+1)^2}
[/mm]
der konstante Faktor [mm] t^2 [/mm] bleibt tatsächlich völlig unverändert stehen, wie Loddar schon angemerkt hat.
Gruß informix
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