Ableitungsgraph < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:19 Mo 29.08.2011 | | Autor: | TioZ |
| Aufgabe | In der nebenstehenden Abbildung ist der Graph der 1. Ableitung f' einer Funktion dargestellt
a) An welchen Stellen hat der Graph der Funktion f Extrempunkte bzw. Wendepunkte
b) Der Graph der Ausganagsfunktion f verläuft durch den Koordinatenursprung. Skizzieren sie die Graphen von f und f' untereinander in zwei Koordinatensysteme |
Hallo zusammen, ich werde die Abbildung gleich anhängen.
Zu a) ich bin der Meinung extrempunkte liegen bei x=-3,7 x=-1 x= 0,5 und x= 2,6 und wendepunkte x=-3 x=2 (x=-1 x=0 bei diesen bin ich mir nicht sicher)
b)Ich weiß nicht wieso aber ich habe tierische Probleme den Graphen der Ausgangsfunktion zu zeichnen. Oder habe ich bei a) etwas falsch gemacht?
Danke im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:46 Mo 29.08.2011 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
zu deinen Anhängen:
Die eine Skizze ist in Ordnung, ganz offensichtlich "handgemacht".
Die Abbildung aus dem Mathebuch, die Du ehrlicherweise auch als solche gekennzeichnet hast, hast Du mit dem Vermerk:
Recht zur Veröffentlichung unter LFFI-Lizenz: Besitz zugesichert
markiert.
Das liest sich so, als hätte dir jemand das Recht zugesichert, diese Abbildung aus dem Buch fotografieren und veröffentlichen zu dürfen.
Ist das wirklich so?
Das würde mich wundern...
Normalerweise steht in Lehrbüchern ein Hinweis in der Art "Kein Teil dieses Buches darf ohne vorherige Genehmigung[...]" und dann kommt eine Aufzählung in etwa dieser Form: kopieren, vervielfältigen, einspeichern in elektronischen Systemen, veröffentlichen, etc.
Das Urheberrecht ist in solchen Foren wie diesem hier ein heikles Thema. Es gibt immer wachsame Augen, die nur darauf lauern, einen Verstoß oder was dafür gehalten wird zu finden um dann eine Abmahnung zu schicken, die i.d.R. mit hohen Kosten verbunden ist.
Bitte achte also genau darauf, was Du an Anhängen veröffentlichst und prüfe insbesondere das von dir angegebene Recht zur Veröffentlichung der fotografierten Abbildung aus dem Buch.
Bis zum Beweis des Gegenteils wird diese Fotografie sicherheitshalber gesperrt.
Schönen Gruß
mmhkt
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Also der Versuch einer Antwort mit den Hinweisen von mmhkt NUR zu deiner handschriftlichen Skizze, von der ich ausgehe, dass sie f'(x) zeigt, korrekt?
Allgemein: Extrema sind dort (oder SP), wo die erste Ableitungen Nullstellen besitzt, korrekt? Also folgt:
> Zu a) ich bin der Meinung extrempunkte liegen bei x=-3,7
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") (nur anhand dessen, was ich eben auf der Skizze erkennen kann, irgendwo zwischen -3 und -4 ^^)
> x=-1
>x= 0,5
>und x= 2,6
>und wendepunkte x=-3
Ein Wendepunkt ist ein Punkt mit maximaler Steigung, sei sie positiv oder negativ. Dieser Punkt muss also in der ersten Ableitung als Extrema auftauchen, weil die Steigung ja maximal oder minimal sein soll.
> x=2
>(x=-1 x=0
> bei diesen bin ich mir nicht sicher)
Warum nicht? Wenn es sich um eindeutige Hoch- und Tiefpunkte handelt, müssen es dann ja, da erste Ableitung, Extrema der Steigung sein, also WPs. Demzufolge wäre einer bei x=-1 (weshalb da keine NST sein kann, also muss die irgendwo davor liegen) und bei x=0.
> b)Ich weiß nicht wieso aber ich habe tierische Probleme
> den Graphen der Ausgangsfunktion zu zeichnen. Oder habe ich
> bei a) etwas falsch gemacht?
Lässt sich so leider nicht sagen ich könnte anhand deiner Skizze irgendetwas sehr grobes malen, aber du sollstest eigentlich gut damit zurechtkommen du hast ja alles richtig erkannt. Ich gebe zu es ist recht schwierig, nur aus diesen Ausgaben etwas gutes zu malen, immerhin weißt du, dass beide durch den Ursprung gehen und eben, die Steigung ist dir ja gegeben durch f'(x), also ganz grob wirst du das hinbekommen ;) Bei jeder NST der Ableitung muss eben ein Extremum des Graphen von f sein.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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