Ableitungsregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:04 Sa 07.10.2006 | | Autor: | allida |
guten abend an alle
ich habe fragen zur folgender aufgabe:
ich soll mit der quotientenregel beweisen, also zeigen, dass für
[mm] h=\bruch{1}{g} [/mm] folgendes gilt:
1)
h'(x) = - [mm] \bruch{g'}{g^{2}}, [/mm] dies soll die sogenannte rezipokregel darstellen.
2)
h''(x)= - [mm] \bruch{2(h')²-h*h''}{h³}
[/mm]
also, ich habe mich natürlich bezüglich dieser regel schon bisschen informieren können. aber icvh habe leider nur beweise mit der kettenregel gefunden.
kann mir deshalb bitte bei dieser aufgabe weiterhelfen???
denn ich weiss zudem noch, dass ich in meinem ergebnis auch alle voraussetzungen , die für h erfüllt werden müssen, zu schreiben habe.
auch bei den voraussetzungen komme ich leider nicht weiter.
ich hoffe, dass diese ableitngsregel eine leichte ist, und ich sie bis jetzt nur nicht gehabt habe.
hoffe ich verstehe das.
ich danke euch im voraus.
lg allida
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:08 Sa 07.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Allida
Du wendest wirklich einfach nur die Quotientenregel an mit u=1 u'=0 und v=g v'=g' das ist schon alles!
Vorraussetzung 1. g differenzierbar, 2, [mm] g\ne0, [/mm] aber dann ist ja auch an der Stelle h nicht definiert.
Bitte kein Doppelposts!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:19 Sa 07.10.2006 | | Autor: | allida |
danke erstmal wegen der antwort....
das mit dem doppelpost war keine absicht, ich sag nur anfänger..:)
lg allida
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:30 Sa 07.10.2006 | | Autor: | allida |
hallo,
hab noch ne frage zur aufgabe...
also bin grad dabei es zu beweisen.
die 1. ableitung gelingte mir einwandfrei....
h'(x)= - [mm] \bruch{f'}{f²}
[/mm]
h''(X)=
u= f' u'=f'' ????
v=f² v'=2f
hier würde ja aber eigentlich nicht das obige ergebnis rauskommen, oder???
wahrscheinlich verrechnet, oder?
und ich habe noch ne frage dazu....
die voraussetzing war ja, dass sie stetig ist. doch wie beweise ich das. das problem ist, dass ich die funktion immer wieder mit der funktion einer hyperbel verwechsele, und dieser ja nicht überall stetig ist?????
danke...
lg allida
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:39 Sa 07.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Alida
[mm] v=f^{2} [/mm] folgt v'=2f*f' (Kettenregel oder Produktregel für f*f)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:54 Sa 07.10.2006 | | Autor: | allida |
danke
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