Abstand Punkt zu Ebene < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:28 Di 18.02.2014 | | Autor: | pk1496 |
| Aufgabe | | <br>Bestimme d(A;BCD)mit A(-9|3|-3), B(-3|-6|0), C(-7|5|5), D(4|8|0). |
<br>Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Ebenengleichung-Abstand-Punkt-zu-Gerade
http://web2.0rechner.de/fragen/abstand-punkt-zu-ebene
Habe schon als Ebenengleichung E:x=(-3|-6|0)+r*(-4|11|5)+s*(7|14|0) aufgestellt und nachgerechnet aber ich bekomme als Abstand 0 raus, aber das kann nicht sein, weil es eine Pyramide ist von der wir die Höhe (d(A;BCD)) ausrechnen sollen. Hoffe ihr könnt mir helfen und sagen was ich falsch gemacht hab.
P.S.: Als Musterlösung haben wir 7,... raus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:35 Di 18.02.2014 | | Autor: | fred97 |
> <br>Bestimme d(A;BCD)mit A(-9|3|-3), B(-3|-6|0), C(-7|5|5),
> D(4|8|0).
>
> <br>Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf
> anderen Internetseiten gestellt:
>
> http://www.onlinemathe.de/forum/Ebenengleichung-Abstand-Punkt-zu-Gerade
>
> http://web2.0rechner.de/fragen/abstand-punkt-zu-ebene
>
> Habe schon als Ebenengleichung
> E:x=(-3|-6|0)+r*(-4|11|5)+s*(7|14|0) aufgestellt und
> nachgerechnet aber ich bekomme als Abstand 0 raus,
Du hast Dich verrechnet. Zeig Deine Rechnungen.
FRED
> aber das
> kann nicht sein, weil es eine Pyramide ist von der wir die
> Höhe (d(A;BCD)) ausrechnen sollen. Hoffe ihr könnt mir
> helfen und sagen was ich falsch gemacht hab.
>
> P.S.: Als Musterlösung haben wir 7,... raus.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 16:47 Di 18.02.2014 | | Autor: | pk1496 |
[mm] \vektor{-4 \\ 11 \\ 5}X\vektor{7 \\ 14 \\ 0}
[/mm]
[mm] =\vektor{-70 \\ 35 \\ -133}
[/mm]
[mm] [\vec{x}-\vektor{-9 \\ -6 \\ 0}]*\vektor{-70 \\ 35 \\ -133}=0
[/mm]
[mm] -70x_{1}+35x_{2}-133x_{3}=1134
[/mm]
[mm] d=\bruch{-70*(-9)+35*3-133*(-3)-1134}{\wurzel{70^{2}+35^{2}+133^{2}}}
[/mm]
[mm] d=\bruch{0}{\wurzel{70^2+35^2+133^2}}
[/mm]
d=0
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> (-4|11|5)X(7|14|0)=(-70|35|-133)
>
> [X-Vektor - [mm] \red{(-9|3|-3)}]*(-70|35|-133)=0
[/mm]
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du hast den falschen Punkt in die Normalenform eingesetzt, nämlich die Spitze der Pyramide statt eines Punktes der Ebene.
LG Angela
>
> -70x1+35x2-133x3=1134
>
> [mm]d=(-70*(-9)+35*3-133*(-3)-1134)/Wurzel(70^2+35^2+133^2)[/mm]
>
> [mm]d=0/Wurzel(70^2+35^2+133^2)[/mm]
> d=0
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:02 Di 18.02.2014 | | Autor: | pk1496 |
<br>Ich hab aber sonst nix gegeben. Was soll ich denn sonst einsetzen wenn ich die Höhe brauch???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:06 Di 18.02.2014 | | Autor: | fred97 |
In die Normalenform muss B(-3|-6|0) hinein !
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:11 Di 18.02.2014 | | Autor: | pk1496 |
<br>Dann komt als Abstand wenn ich dann in die HNF den Punkt A einsetze 7.34 raus. passt. DANKE SCHÖN!!!
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