Abstand zw. Kurve und Gerade < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:49 So 11.02.2007 | | Autor: | matter |
| Aufgabe | | Der Graph der Funktion f(x) = e^(0,5x) verläuft stets oberhalb der Geraden y=x. Gesucht sind die Koordinaten des Punktes P auf dem Graphen der Funktion f(x) mit dem minimalsten Abstand zur Geraden y=x |
Meine erste Überlegung war, dass der Tiefpunkt am nächsten ran liegt.
Ist nur bei der 2. Überlegung quatsch. Ich hab jetzt echt keine Ahnung wie ich da ran gehen soll.
Mfg
Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gepostet !
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Hallo,
du musst einfach nur die Differenz der beiden Funktionen bilden. d(x)=e^(0,5x)-x
Diese neue Funktion dann auf Extremwerte untersuchen. An der Stelle, an der ein Minimum vorliegt ist dann der kürzeste Abstand zwischen den beiden Funktionen.
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:29 So 11.02.2007 | | Autor: | matter |
Interessant. Vielen Dank !!!
Aber wonach richtet sich was man von welcher Funktion abzieht ?
Also x-e^.... oder e^.... - x ?
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das ist egal, rechne beide Wege durch, du kommst auf die Stelle x=1,386294,
steffi
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