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Alle Eckpunkte berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:48 So 08.10.2017
Autor: Crashday

Hallo Leute,

ich habe ein kleines Problem. Ich versuche gerade einen bestimmten Algorithmus zu entwickeln. Hierbei versuche ich jeweils von 2 gegebenen Punkten alle Eckpunkte zu ermitteln:

Beispiel: P1(2,3) P2(3,4)

Also lauten die anderen Punkte (2,4) und (3,3). Im 2D ist es ziemlich einfach, sowas zu implementieren. Wie würde es denn im n-dimensionalen aussehen bzw. ist es überhaupt möglich sowas zu machen?

Beispiel: P1(1,2,3) P2(4,5,6)

Wie würde da die Herangehensweise sein? Und was für Punkte würden da rauskommen?

Btw: Gibt es da einen bestimmten mathematischen Fachbegriff zu, was ich damit erreichen möchte (sozusagen weitere Informationen zu dem Thema suchen)?

Ich danke schon mal für die Hilfe.

Crashday

        
Bezug
Alle Eckpunkte berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:54 So 08.10.2017
Autor: abakus

"ich habe ein kleines Problem. Ich versuche gerade einen bestimmten Algorithmus zu entwickeln. Hierbei versuche ich jeweils von 2 gegebenen Punkten alle Eckpunkte zu ermitteln:"

????
Was willst du denn überhaupt?
Alle Eckpunkte eines regelmaßigen 7-Ecks? Oder von irgendwas anderem?

Bezug
                
Bezug
Alle Eckpunkte berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:04 So 08.10.2017
Autor: Diophant

Akute Logorrhoe?

Bezug
        
Bezug
Alle Eckpunkte berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:03 So 08.10.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Hallo Leute,

>

> ich habe ein kleines Problem. Ich versuche gerade einen
> bestimmten Algorithmus zu entwickeln. Hierbei versuche ich
> jeweils von 2 gegebenen Punkten alle Eckpunkte zu
> ermitteln:

>

> Beispiel: P1(2,3) P2(3,4)

>

> Also lauten die anderen Punkte (2,4) und (3,3). Im 2D ist
> es ziemlich einfach, sowas zu implementieren. Wie würde es
> denn im n-dimensionalen aussehen bzw. ist es überhaupt
> möglich sowas zu machen?

Also zunächst mal eine Klarstellung: in der Ebene suchst du nach Rechtecken, im dreidimensionalen nach Quadern, und die beiden Punkte stellen jeweils eine Raumdiagonale dar?

>

> Beispiel: P1(1,2,3) P2(4,5,6)

>

> Wie würde da die Herangehensweise sein?

Wenn es um einen Algorithmus geht, vermutlich rekursiv.

Im dreidimensionalen Fall:

P3(1,2,6), P4(4,5,3), P5(1,5,3), P6(4,2,6), P7(4,2,3), P8(1,5,6).

Dabei habe ich jeweils 2 der drei Koordinaten 'festgehalten' und die dritte vertauscht, und das für jeweils beide Ausgangspunkte.


> Btw: Gibt es da einen bestimmten mathematischen Fachbegriff
> zu, was ich damit erreichen möchte (sozusagen weitere
> Informationen zu dem Thema suchen)?

Ich weiß nicht genau, für was du jetzt einen Namen suchst. Die geometrischen Objekte kann man als Hyperquader bezeichnen, wenn es über drei Dimensionen hinausgeht.

Die Auswahl der festzuhaltenden Koordinaten würde man in der Kombinatorik als Kombinationen bezeichnen.

PS: die andere 'Antwort' einfach nicht beachten. Leider gibt es hier einige User, die meinen, hier ihre misanthropische Neigung ausleben zu müssen.


Gruß, Diophant

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Alle Eckpunkte berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:16 So 08.10.2017
Autor: abakus


>  
> PS: die andere 'Antwort' einfach nicht beachten. Leider
> gibt es hier einige User, die meinen, hier ihre
> misanthropische Neigung ausleben zu müssen.
>  
>
> Gruß, Diophant

Hallo Diophant,
ich habe dem Fragesteller zart zu verstehen gegeben, dass seine Aufgabenformulierung unvollständig ist. Das hat nichts mit misanthropischen Neigungen zu tun.
Du hast mir dankenswerterweise in der Sache Recht gegeben, indem du dem Fragesteller eine mögliche Konkretisierung seines Anliegens in den Mund gelegt hast. Ob dies die richtige Interpretation war, könnte uns crashday beantworten.

@crashday: Wundere dich nicht, was hier gerade abgeht. Diophant versucht, einen persönlichen Konflikt aus eine anderen Thread hier aufzuarbeiten.


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Alle Eckpunkte berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:34 So 08.10.2017
Autor: Diophant


> ich habe dem Fragesteller zart zu verstehen gegeben,

Ah, das ist bei dir 'zart'? Für mich klingt das ziemlich unhöflich:

> ????
> Was willst du denn überhaupt?
> Alle Eckpunkte eines regelmaßigen > 7-Ecks? Oder von irgendwas anderem?

> @crashday: Wundere dich nicht, was hier gerade abgeht.
> Diophant versucht, einen persönlichen Konflikt aus eine
> anderen Thread hier aufzuarbeiten.

Da nimmst du dich entschieden zu wichtig. Ich traue aber auch dir nicht zu, mein Anliegen zu verstehen.

Ich verstehe nur eines nicht: da wird immer herumgejammert, wie es mit diesem Forum bergab geht und gleichzeitig benehmen sich manche (und teilweise exponierte) Mitglieder so, dass jeder normale Mensch, der sich hierher verirrt, sofort wieder die Fliege macht.

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Alle Eckpunkte berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:08 So 08.10.2017
Autor: Crashday

Hallo Leute,

so wie es Diophant erklärt hat, habe ich es genauso gewollt. Den Rest, wie der Algorithmus aufgebaut werden soll, versuche ich erstmal selbst zu konzipieren. Vielen Dank :)

Crashday

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Alle Eckpunkte berechnen: Hinweis
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:55 So 08.10.2017
Autor: HJKweseleit

Du solltest beachten, dass bei den beiden vorgegebenen Punkten nie zwei gleiche Zahlen in derselben Komponente auftauchen sollten, sonst bekommst du nicht den entsprechenden Hyperquader. Z.B. gibt A(3|5) und B(3|7) nur einen Strich von A nach B und kein Rechteck, entsprechend A(9|6|2) und B(-1|6|11) nur ein Rechteck und keinen 3-dimensionalen Quader.

Um nun alle Eckpunkte zu finden, gehst du systematisch am besten so vor (und das ist auch programmiertechnisch am einfachsten, falls man nicht rekursiv programmiert):

Für jede Komponente kannst du wahlweise entweder die Zahl aus A oder die aus B auswählen. Du hast also immer 2 Möglichkeiten. Nehmen wir an, du bist im 4-dimensionalen Raum. Dann gibt es [mm] 2^4=16 [/mm] Punkte. Du schreibst nun die Zahlen von 1 bis 16 mit 4 Stellen im Binärcode auf:

0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

Zu jeder dieser Zahlen wählst du nun den dazugehörigen Punkt so aus, dass du in der n-ten Komponente die Zahl aus A nimmst, wenn dort in der Binärdarstellung eine 0 steht, und die Zahl aus B, wenn dort eine 1 steht.

Beispiel: A(1|2|3|4) und B(5|6|7|8) gibt für

0000  (1|2|3|4), für
0101  (1|6|3|8), für
1011  (5|2|7|8), für
1111  (5|6|7|8).

So bekommst du systematisch alle Punkte.



Bezug
                                                
Bezug
Alle Eckpunkte berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:37 Mo 09.10.2017
Autor: Crashday

Vielen Dank! Ja diese Herangehensweise ist wirklich viel einfacher als die Rekursion zu machen :)

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