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Allgemeine Form für Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:21 Do 15.12.2011
Autor: Ceriana

Hallo,

ich schreibe morgen eine Klausur über Ableitung (1. und 2.). Nun habe ich anhand der allgemeinen Potenzfunktion [Dateianhang nicht öffentlich] folgende allgemeine Formel für die 1. Ableitung einer Quadratischen Funktion aufgestellt: [Dateianhang nicht öffentlich].


Nun wollte ich dasselbe für eine Funktion dritten Grades machen, was auch bisher ganz gut klappt, nur komischerweise geht das absolute Glied verloren. Meine allgemeine Formel sah so aus: [Dateianhang nicht öffentlich].

Mit einer Testfunktion (von der ich die Ableitung wusste) habe ich das getestet, aber leider fehlte am Ende halt das absolute Glied. Weiss jemand, wie die allgemeine Formel dafür nun aussieht? Wie komme ich auf das absolute Glied?

Meine komplette Rechnung in LaTeX abtippen wäre ein bisschen viel, ich hoffe, mein eingescanntes Blatt hilft euch ein bisschen weiter :)

[a]Datei-Anhang


Vielen Dank :)


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Allgemeine Form für Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:49 Do 15.12.2011
Autor: MathePower

Hallo Ceriana,

> Hallo,
>  
> ich schreibe morgen eine Klausur über Ableitung (1. und
> 2.). Nun habe ich anhand der allgemeinen Potenzfunktion
> [Dateianhang nicht öffentlich] folgende allgemeine Formel für die 1.
> Ableitung einer Quadratischen Funktion aufgestellt:
> [Dateianhang nicht öffentlich].
>  
>
> Nun wollte ich dasselbe für eine Funktion dritten Grades
> machen, was auch bisher ganz gut klappt, nur komischerweise
> geht das absolute Glied verloren. Meine allgemeine Formel
> sah so aus: [Dateianhang nicht öffentlich].
>  
> Mit einer Testfunktion (von der ich die Ableitung wusste)
> habe ich das getestet, aber leider fehlte am Ende halt das
> absolute Glied. Weiss jemand, wie die allgemeine Formel
> dafür nun aussieht? Wie komme ich auf das absolute Glied?
>  
> Meine komplette Rechnung in LaTeX abtippen wäre ein
> bisschen viel, ich hoffe, mein eingescanntes Blatt hilft
> euch ein bisschen weiter :)
>  
> [a]Datei-Anhang
>  


Bei der Vereinfachung des Ausdruckes f(x+h)-f(x) ist [mm]a_{1}*h[/mm] verlorengegangen.


> Vielen Dank :)
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower
Bezug
                
Bezug
Allgemeine Form für Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:57 Do 15.12.2011
Autor: Ceriana

Hallo und danke für die schnelle Antwort :)

Wir hatten in der Schule die Funktion "f(x) = [mm] 8x^3-9x^2+14x-0.5". [/mm] Das haben wir durch die Potenzregel nach "f'(x) = [mm] 24x^2-18x+14" [/mm] abgeleitet.

Ich habe meinen Fehler allerdings gefunden, ich habe vergessen, den Linearen Faktor in den Term zu fassen, in dem ich h ausklammere. Jetzt funktioniert es ;)

Danke :)
Bezug
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