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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:14 Di 10.10.2006 | | Autor: | da_genie |
| Aufgabe | f(x)=x²-x-6: x²+x-2 sollte ein bruch sein
Untersuche auf:
Achsenschnitte
Definitionsbereich
Asymptote
Symmetrieeigenschaften
Extrema
Wendepunkte
Graph |
Hi
habe ein großes problem denn ich kann die aufgaben nicht rechnen deswegen wollte ich bei euch genies nach hilfe fragen kann mir jemand die aufgaben erklären oder vorrechnen denn dieses thema verstehe ich nicht muss aber morgen die unterlagen abgeben habe mir gedanken über die aufgaben gemacht aber bekomme das nicht hin:-(
danke
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Nee du, so läuft das nicht.
Du kannst nicht um viertel nach zehn sagen, daß du das Thema nicht kannst und morgen was abgeben mußt...
Außerdem glaube ich nicht, daß du gar nix kannst, denn bevor man mit gebrochen rationalen Fkt anfängt, arbeitet man LANGE mit rationalen Fkt.
Aber hier sind die Tipps:
Achsenabschnitte: Naja, y-Achsenabschnitt wirst du können, oder?
x-Achsenabschnitte: Die Funktion muß null werden, das passiert genau dann, wenn der Zähler 0 wird. (quad. Gleichung)
Der Definitionsbereich ist erstmal ganz [mm] \IR [/mm] . Allerdings mußt du dir gedanken machen, welche Werte nicht erlaubt sind. Bei so einer Funktion darf der Nenner nicht null werden. Berechne also, für welche x der Nenner 0 wird.
Diese x-Werte müssen aus dem Definitionsbereich ausgenommen werden.
Asymptote: Zählergrad=Nennergrad, also ist die Asymptote eine konstante Funktion. Erweitere den Bruch mal mit 1/x². Wenn du dann annimmst, daß x sehr groß wird (sowohl positiv oder auch negativ), kannst du annehmen, daß alle Terme mit 1/x und 1/x² null werden. Übrig bleibt als Lösung 1.
Symmetrie solltest du kennen. Ist f(x)=f(-x) oder f(x)=-f(-x)?
Bei den Extrema und Wendepunkten gehst genauso wie bei anderen Funktionen auch: Ableiten und null setzen! (Auch hier: null muß nur der Zähler werden). Denk an die Quotientenregel!
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