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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:55 Di 16.12.2008 | | Autor: | Rambo |
| Aufgabe | Gegeben sind die vier Punkte A(1/2/3), B(3/10/7), C(7/8/9) und D(5/0/5)
1) Die Diagonalen durch A und C sowie durch B und D schneiden sich im Mittelpunkt des Rechteckts. Gib diesen Punkt an und den Radius des Kreises, der diesen Mittelpunkt besitzt und durch die Punkte A, B, C und D verläuft. Berechne noch als Probe den Mittelpunkt der Strecken AC und BD.
2) Zusammen mit dem Punkt S (10/8/-3) bildet das Rechteck ABCD eine Pyramide.Weise nach, dass es sich um eine senkrechte Pyramide handelt, d.h. dass sich S genau senkrecht über dem Mittelpunkt befindet.
3) Berechne das Volumen der Pyramide |
Kann mir dabei jemand helfen ?
Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:12 Di 16.12.2008 | | Autor: | mathemak |
Hallo Rambo!
Ja, gerne - wenn Du mal Ansätze schickst.
Gruß
Markus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:41 Di 16.12.2008 | | Autor: | Rambo |
bei aufgabe 1: vielleicht AC und BD ausrechnen oder wie?
2) hab ich keinen ansatz, aber vielleicht muss man MS ausrechnen, aber wie ?
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:46 Di 16.12.2008 | | Autor: | reverend |
> bei aufgabe 1: vielleicht AC und BD ausrechnen oder wie?
Ja, das wäre doch schonmal ein Anfang. Und dann mal gucken, wie Du die Hälfte davon wo ansetzt, so dass Du zum Mittelpunkt kommst.
> 2) hab ich keinen ansatz, aber vielleicht muss man MS
> ausrechnen, aber wie ?
Mach erst Aufgabe 1, dann hast Du den Mittelpunkt schon.
> Danke!
Gerne!
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Hallo Rambo!
Ich gebe dir mal ein paar Hinweise für die erste Aufgabe.
1) Berechnung Mittelpunkt
Dein Vorschlag war, die Vektoren AC und BD zu berechnen.
AC ist ein guter Ansatz.
BD benötigst du nicht.
Aber du brauchst noch einen anderen Vektor.
Zeichne mal alle Punkte in ein Koordinatensystem, auch den Nullpunkt.
Wahrscheinlich weißt du, dass Punkte immer auch Ortsvektoren sind, sprich der Pfeil, der vom Nullpunkt direkt zum Punkt läuft.
Wenn du den Punkt M suchst, suchst also den Ortsvektor, der vom Nullpunkt zum Punkt M geht.
Da du den aber noch nicht hast, musst du erstmal auf anderem, dir schon bekanntem Wege zu M laufen.
Stelle dich also in den Nullpunkt, und überlege, auf welchem "Umweg" du zu M kommst.
Wenn du das rausgefunden hast, dann musst die Vektoren nur noch miteinander verrechnen.
2) Berechnung Radius
Ich bin mir nocht ganz sicher, sollt ihr hier als Ergebnis einen Vektor angeben, oder die Länge des Radius-Vektors?
Egal, was du davon machen sollst, musst du erstmal überlegen, was der Radius ist.
Er ist doch der halbe Durchmesser, und sowas hast du unter 1) doch schon berechnet.
3) Berechnung Mittelpunkte
Um die Mittelpunkte zu berechnen, musst du zunächst die beiden Vektoren AC und BD berechnen.
Wenn du dies getan hast, so teile durch 2 und du erhälst den Mittelpunkt.
So, kannst du nun erste Lösungsvorschläge posten?
LG, Nadine
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