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Hallo zusammen.
Ich habe ein Problem mit dem Anfangswertproblem und mit dem Taylorpolynom. Wäre nett wen wir jmd. helfen könnte bzw. tipps dazu gibt. Ich habe folgende Aufgabe:
Ich soll die Lösung des AWP x(y'(x)-2)=3y(x) bestimmen. Meine Bedingung für den Anfang ist y(1)=0,indem ich eine Taylorentwicklung der Lösung um den Entwicklungspunkt [mm] x_0=1 [/mm] durchführe. Zudem soll ich verifizieren durch Einsetzen in das Anfangswertproblem.
Es wäre echt net, wenn mir jmd. zu diesen Aufgaben tipps geben könnte.
Was ist denn, wenn ich zunächst einmal das AWP durchführe und anschließend die Taylorentwicklung oder muss ich beides gleichzeitig machen??? Wenn ja wie genau muss ich denn dabei vorgehen?Setze ich dann einfach sowohl das Anfangswertproblem als auch die Taylorentwicklung ein oder geht das nicht?
Ich wäre echt für jede Hilfe zu diesem Problem dankbar.
Mit freundlichen Grüßen Domenick
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Hallo!
Genau diese Aufgabe habe ich eben schonmal gesehen. Da hatte ich dazu auch schon was geschrieben.
Ein AWP gehst du gewöhnlich doch so an, daß du zunächst eine allgemeine Lösung suchst, und dann den Anfangswert benutzt, um die Parameter festzulegen.
Hier ist die Lösung eine Taylorreihe, deren Koeffizienten voneinander abhängen. Diese Abhängigkeit mußt du als erstes herausfinden, denn das entspricht der allgemeinen Lösung. Einige der Koeffizienten können freie Parameter sein, diese werden dann im Anschluß über den AW bestimmt.
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