Anfangswertproblem Berechnen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie das Anfangswertproblem/Exakte Lösung der folgenden DGL:
xy' + 2y - $ [mm] \frac{1}{x} [/mm] $ = 0
y(1)=2 |
Hallo Zusammen,
Bisher habe ich die DGL
xy' + 2y - $ [mm] \frac{1}{x} [/mm] $ = 0
in die Form y'=F(x,y) umgestellt.
Damit ergibt sich
y' = f(x,y) = $ [mm] \frac{1}{x^2} [/mm] $ - $ [mm] \frac{2y}{x} [/mm] $
jetzt habe ich allerdings ernorme Probleme wie ich weiter rechnen soll um das AWP zu lösen und dann auf die exakte Lösung zu kommen.
Vielen Dank im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:17 Mi 28.01.2015 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen Sie das Anfangswertproblem/Exakte Lösung der
> folgenden DGL:
> xy' + 2y - [mm]\frac{1}{x}[/mm] = 0
> y(1)=2
> Hallo Zusammen,
>
> Bisher habe ich die DGL
>
> xy' + 2y - [mm]\frac{1}{x}[/mm] = 0
>
> in die Form y'=F(x,y) umgestellt.
>
> Damit ergibt sich
>
> y' = f(x,y) = [mm]\frac{1}{x^2}[/mm] - [mm]\frac{2y}{x}[/mm]
>
> jetzt habe ich allerdings ernorme Probleme wie ich weiter
> rechnen soll um das AWP zu lösen und dann auf die exakte
> Lösung zu kommen.
Obige DGL ist eine inhomogene lineare DGL 1. Ordnung. Welche Lösungsmethode(n) (Kochrezepte habt Ihr dafür behandelt ?
FRED
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> Vielen Dank im vorraus.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Hallo,
Vielen Dank wegen der schnellen Antwort.
Wir haben die Substitution und die Variation der Konstanten durchgenommen.
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