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Anwendung Kettenregel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:05 Mo 05.05.2014
Autor: Matze92

Aufgabe
[mm] \left ( \frac{-\left ( \frac{\partial v}{\partial T} \right )_s\cdot \left ( \frac{\partial s}{\partial v} \right )_T}{\partial v} \right )_v [/mm] = [mm] -\left ( \frac{\partial^2 v}{\partial v\partial T} \right )_s \cdot \left ( \frac{\partial s}{\partial v} \right )_T [/mm] - [mm] \left ( \frac{\partial^2 s}{\partial v^2} \right )_T \cdot \left ( \frac{\partial v}{\partial T} \right )_s [/mm]

Hallo,

ist die Ableitung (s.o.) formal so korrekt?

Desweitern würde ich gerne wissen, ob folgende Überlegung so korrekt ist:

[mm] \left ( \frac{\partial^2 v}{\partial v\partial T} \right )_s=\left ( \frac{\partial^2 v}{\partial T\partial v} \right )_s=\frac{1}{\partial T}_s [/mm]

Würde ich v zuerst nach v ableiten, hätte ich 1/dT, wenn ich aber erst nach T ableite und dann v, dann habe ich doch nicht 1/dT. Gibt es hier eine allgemeine Regel?

Kann mir jemand helfen?

Vielen Dank!

Gruß!

        
Bezug
Anwendung Kettenregel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:40 Mo 05.05.2014
Autor: leduart

Hallo
ich nehme an v=v(T)  al so  ist  [mm] \frac{dv}{dT}=f(T) [/mm] nicht explizit von v abhängig
also ist die Ableitung nach v  0 aber sicher nicht so was unmogliches wie [mm] \frac{1}{dT} [/mm]  was soll das denn sein??
das kannst du auch nicht, wenn du v nach v ableitest, das ist 1 nochmal nach v abgeleitet dann 0
Gruss leduart


Bezug
                
Bezug
Anwendung Kettenregel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:44 Mo 05.05.2014
Autor: Matze92

Hallo,

danke für die Antwort!
Ich setz mich nochmal drüber!

Vielen Dank!

Bezug
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