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Arithmetik und Algebra1: Fibonacci-Zahlen
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:49 Sa 04.02.2006
Autor: Sarahcardi

Aufgabe
Beweisen sie mit vollständiger Induktion: für alle neN gilt
[mm] F_nF_n+2-(F_n+1)^2=(-1)^{n-1} [/mm]

Wie fange ich hiermit an?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Arithmetik und Algebra1: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:16 Sa 04.02.2006
Autor: Bastiane

Hallo und [willkommenmr]!

> Beweisen sie mit vollständiger Induktion: für alle neN
> gilt
>  [mm]F_nF_n+2-(F_n+1)^2=(-1)^{n-1}[/mm]
>  Wie fange ich hiermit an?

Mit dem Induktionsanfang: n=1. Allerdings sehe ich hier irgendwie nicht, wie das funktioniert, oder wo fangt ihr an zu zählen? Die ersten Fibonaccizahlen sind doch: 1,1,2,3,5,8,... oder?

Kann es sein, dass du dich irgendwo verschrieben hast? Ich hab's mal gerade für ein paar Zahlen berechnet, da müsste ja immer 1 oder (-1) rauskommen, aber bei mir tut es das nicht.

Übrigens: Bist du sicher, dass dein math. Background "Mathelehrer" ist? Dann musst du doch ein fertiges Studium hinter dir haben, und dass man da keine Induktion kann ist mir unvorstellbar.
Viele Grüße
Bastiane
[cap]



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