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Hallo,
Hier geht es um die Fehlernorm bezüglich der
Ausgleichsrechnung.
Als Beispiel dient sind folgende Messpunkte vorgegeben:
xi= 1, 5, 9, 15
yi= 5, 8, 17, 19
Wenn man jetzt (zum Bsp. mit mat-lab) sich verschiedene Ausgleichsfunktionen (Polynomfunktionen versch. Grades) berechnen und plotten lässt und sich die dazugehörige Fehlernorm anzeigen lässt, dann merkt man dass:
- sich die Fehlernorm (angefangen von Ausgleichsfunktion 1. Grades) bis zur Ausgleichsfunktion 3. Grades minimiert.
- sich die Fehlernorm ab der Ausgleichsfunktion 4. Grades wieder erhöht.
Frage:
Wieso erhöht sich hier im Beispiel die Fehlernorm wieder ab dem 4. Grad der Ausgleichsfunktion?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:41 Sa 23.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
durch 4 Punkte ist doch ein Polynom 3 ten grades eindeutig festgelegt. dann ist es doch keine Ausgleichsfkt mehr?
was du machst um bei 4 ten grades überhaupt einen fehler zu kriegen, die kannst du doch auch durch alle 4 Punkte exakt durchlegen.
was ist der Sinn deiner "Ausgleichsrechnung"
Gruss leduart
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Mir gehts hier nur um den Vergleich verschiedener Ausgleichsfunktionen (z.b. 1. bis 7. Grades) und den jeweiligen Fehlernormen.
In meinem Beispiel oben habe ich 4 Punkte vorgegeben.
Jetzt möchte ich mir mithilfe dieser 4 Punkte mehrere Ausgleichsfunktionen vom z.b. 1. bis 7. Grades ausrechnen lassen inklusive Fehlernorm.
Man wird dann feststellen, dass die Fehlernorm bei der Ausgleichsfunktion 1. Grades am höchsten ist, beim 2. Grad etwas kleiner und beim 3. Grad am geringsten. Ab dem 4. Grad der Ausgleichsfunktion steigt die Fehlernorm wieder an und wird immer höher mit steigendem Grad der Ausgleichsfunktion.
Und ich würde gerne wissen, warum die Fehlernorm hier im Beispiel ab dem 4. Grad der Ausgleichsfunktion wieder steigt....
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:04 So 24.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
nochmal die Frage: wie legst du ein "Ausgleichspolynom" vom grade >3 durch die 4 Punkte?
Gruss leduart
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Hallo,
> nochmal die Frage: wie legst du ein "Ausgleichspolynom"
> vom grade >3 durch die 4 Punkte?
Ich weiß worauf du hinaus willst. In dem Fall wäre das zu lösende Gleichungssystem unterbestimmt. Aber mit mat-lab funktioniert dies trozdem.
mat-lab setzt einfach für n Freiheitsgrade jeweils n Unbekannte gleich 0.
Und mir gehts wie gesagt darum, warum der Fehler in dem Beispiel ab 4. Grades wieder größer wird....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:15 So 24.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du nicht weist, was das programm tut, kann man nichts über den Fehler sagen. das programm ist sicher nicht für so kleine Datenmengen gemacht, da rs ja wirklich sinnlos ist durch 4 Punkte ein Polynom 4 ten Grades zu legen. Wenn du also was wissen willst mußt du a) die help fkt für das matlab teil ansehen, oder b) das Programm analysieren, das sicher nicht dafür gemacht ist.
ist es ein eingebautes Progrmm, oder selbst programmiert?
Gruss leduart
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