Auswertung Häufigkeitstabelle < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:38 Fr 10.10.2008 | | Autor: | Jazz-3 |
| Aufgabe | In einem Unternehmen werden 100 Mitarbeiter von 2 Gutachtern (man sagt auch: Rater) G1 und G2 jeweils in eine der 3 Leistungsklassen A, B oder C eingeteilt. Es ergibt sich folgende Häuftigkeitstabelle (Kreuztabelle).
G1 A B C
G2
A 10 4 4
B 5 20 5
C 2 8 42
a) Geben Sie an, welche Bedeutung die Einträge 10 und 2 in der Tabelle haben und schreiben Sie die Häufigkeitstabelle als eine geeignete Matrix
M:= [mm] (m_{ij})_{1\le i \le3, 1\le j \le3}
[/mm]
b) Berechnen Sie
[mm] b_{1}:=\summe_{i=1}^{3}m_{i2},
[/mm]
[mm] b_{2}:=\summe_{j=1}^{3}m_{1j},
[/mm]
[mm] b_{3}:=\summe_{i=1}^{3}m_{ii},
[/mm]
[mm] b_{4}:=\summe_{i=1}^{2}\summe_{j=1}^{2}m_{ij}
[/mm]
und interpretieren Sie die Größen [mm] b_{1}, b_{2}, b_{3} [/mm] und [mm] b_{4} [/mm] in Worten.
c) Welche der in b) berechneten Größen charakterisiert die Übereinstimmung der Gutachter (Interrater-Reliabilität)?
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen.
Ich bin ganz frischer Student und hoffe allmählich nicht das falsche Fach gewählt zu haben. Ich soll diese Aufgaben hier lösen und könnte Hilfe gut gebrauchen.
Leider habe ich noch nicht einmal ansatzweise eine Ahnung wie ich von so einer Tabelle auf eine Matrix komme. Denke aber, dass ich mir eine Formel "ausdenken" muss, über die ich die Zahlen in Verbindung bringe. Gibt es dafür ein bestimmtes Vorgehen?
Also G1 hat 17 Leute in Kategorie A gesteckt und G2 18 Leute. Muss man irgendwie so rangehen?
Leider kann ich dadurch die anderen Aufgaben noch nicht einmal beginnen. Schwimme also leider komplett auf dem Trockenen. Vielleicht kann mir ja jemand einen kleinen Tipp geben, damit ich wenigstens ein wenig voran komme. Muss ich evtl. die A, B und C irgendwie in 1, 2 und 3 umwandeln? Aber woher kommen i und j?
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Ich bin zwar totaler Laie auf diesem Gebiet, gehe jetzt aber mal mit dem "gesunden Menschenverstand" an die Sache ran. Und so solltest du das auch mal versuchen:
Die Zahlen 10 / 20 / 42 bedeuten doch, dass beide Gutachter übereinstimmen.
[mm] b_{3} [/mm] ist die Summe davon, also 72.
Auf gut deutsch: In 72% aller Fälle stimmen die Gutachter in ihrer Beurteilung überein.
[mm] b_{2} [/mm] würde zum Beispiel bedeuten, wie viele Kandidaten der eine Gutachter mit "Leisungsklasse A" beruteilt. (Da es insgesamt 100 Kandidaten sind, ist das auch die Prozentzahl)
Die Zahlen links unten (2) und rechts oben (4) bedeuten dagegen, dass eine völlige Nicht-Übereinstimmung vorliegt = Der eine Gutachter beurteilt einen Kandidaten als "Leisungsklasse A", während der andere Gutachter den selben Kandidaten als "Leistungsklasse C" einstuft.
> Muss ich evtl. die A, B und C irgendwie in 1, 2 und 3 umwandeln?
Ja, das wäre sinnvoll: Erste Reihe (Spalte), zweite Reihe (Spalte), dritte Reihe (Spalte)
> Aber woher kommen i und j?
Das sind die Lauf-Varablen. Du musst für i bzw. für j die Zahlen einsetzen, die unter bzw. über dem Summenzeichen stehen.
Beispiele:
[mm] \summe_{i=1}^{4}i [/mm] = 1+2+3+4
[mm] \summe_{i=3}^{5}i^{3} [/mm] = [mm] 3^{3}+4^{3}+5^{3}
[/mm]
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