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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:50 Mi 21.11.2007 | | Autor: | Steini |
| Aufgabe | Gegeben sei die lineare Abb. [mm] f(\vec{x})=\pmat{ 0,5 & 4 \\ 3 & 2 }\vec{x} [/mm] bzgl. der Basis [mm] B={\vec{b}_{1},\vec{b}_{2}}. [/mm] Sei [mm] C={\vec{a}_{1},\vec{a}_{2}} [/mm] mit [mm] \vec{c}_{1}=3\vec{b}_{1} +\vec{b}_{2} [/mm] und [mm] \vec{c}_{2}=6\vec{b}_{1}+3\vec{b}_{2} [/mm] eine neue Basis des Vektorraums.
(i) Bestimmen Sie die Matrixdarstellung der oben angegebenen Abbildung "f" bzgl. der Basis "C".
(ii) Berechnen Sie die Koordinaten des Vektors [mm] \vec{x}=0,5\vec{b}_{1}+4\vec{b}_{2} [/mm] bzgl. der Basis "C" |
Hallo,
ich habe hier das Problem bei (ii).
(i) ist klar, ich stelle die Transformationsmatrix auf und berechne  über [mm] Â=T^{-1}AT
[/mm]
[mm] T=\pmat{ 3 & 6 \\ 1 & 3 }
[/mm]
Jetzt zu (ii).
Muss man da jetzt den Vektor [mm] \vec{x}T [/mm] oder [mm] \vec{x}T^{-1} [/mm] rechnen?
Ich habe die Frage nirgendwo anders gestellt.
Danke im voraus.
Stefan
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> (ii) Berechnen Sie die Koordinaten des Vektors
> [mm]\vec{x}=0,5\vec{b}_{1}+4\vec{b}_{2}[/mm] bzgl. der Basis "C"
>Transformationsmatrix
> [mm]T=\pmat{ 3 & 6 \\ 1 & 3 }[/mm]
> Jetzt zu (ii).
> Muss man da jetzt den Vektor [mm]\vec{x}T[/mm] oder [mm]\vec{x}T^{-1}[/mm]
> rechnen?
>
> Ich habe die Frage nirgendwo anders gestellt.
Hallo,
Deine Notation ist etwas ungewöhnlich.
Ich würde jetzt [mm] T^{-1}*\vektor{0.5 \\ 4} [/mm] berechnen müssen, um den Vektor x in Koordinaten bzgl der Basis C zu erhalten.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:12 Do 22.11.2007 | | Autor: | Steini |
Hallo,
das habe ich auch gemacht, es kommt ja auch das richtige raus, ich wollte nur wissen, warum man nicht T nimmt, sondern [mm] T^{-1}.
[/mm]
Stefan
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> Hallo,
> das habe ich auch gemacht, es kommt ja auch das richtige
> raus, ich wollte nur wissen, warum man nicht T nimmt,
> sondern [mm]T^{-1}.[/mm]
Weil T die Matrix ist, die Vektoren, die in Darstellung bzgl C gegeben sind in solche bzgl B transformiert, also nicht das tut, was Du tun sollst.
Gruß v. Angela
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