Basistupel < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 08:31 So 29.01.2006 | | Autor: | tommy1234 |
| Aufgabe | Sei f: [mm] \IQ^2 \to \IQ^4, [/mm] (a,b) [mm] \mapsto [/mm] (a + 2b,- a - b, 2a , a + b) und
A:= ((1,0,1,0), (1,1,0,1),(1,0,0,1), (0,0,1,0)), A':= ((0,1,1,0),(9,0,1,1),(1,0,0,1),(1,0,1,0)), B:= ((1,1), (-1,0)), B':= ((-1,0),(1,1)).
(a) Man zeige: A, A' sind Basistupel von [mm] \IQ^4, [/mm] B, B' sind Basistupel von [mm] \IQ^2.
[/mm]
(b) Man bestimme [mm] M^{A'}_{A}(id_{\IQ^4}), M^{A}_{A'}(id_{\IQ^4}), M^{B'}_{B}(id_{\IQ^4}), M^{B}_{B'}(id_{\IQ^4}).
[/mm]
(c) Man bestimme [mm] M^{A}_{B}(f), M^{A'}_{B}(f), M^{A}_{B'}(f), M^{A'}_{B'}(f) [/mm] |
Hallo,
also ich habe mit dieser Aufgabe echt Probleme. Wie zeige ich zum Beispiel, das vier Vektoren ein Basistupel des Raumes [mm] \IQ^4 [/mm] bilden? (Gleiches gilt auch für den Körper [mm] \IQ^2.)
[/mm]
Was ist denn [mm] (id_{\IQ^4})??? [/mm] Kann mir bei dieser Aufgabe jemand weiterhelfen.
Bitte, bitte! HELFT MIR!!!
Für Fragen bezüglich Definitionen stehe ich gerne zur Verfügung!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:28 So 29.01.2006 | | Autor: | ElemEnt |
Hallo tommy1234!
Das mit der Basis kann ich dir glaube ich sagen.
Nehmen wir mal zuerst [mm] Q^2. [/mm] Hier ist doch die Dimension gleich 2. Das heißt es gibt jede basis von [mm] Q^2 [/mm] mit genau zwei Elementen.
Die Eigenshaften einer Basis sind zB. max. linear unabhängig und min. Erzeugendensystem. Diese Eigenschaften sind äquivalent, mussst also nur eine von denen nachweisen.
Jetzt wissen wir schon, dass diese Basis von [mm] Q^2 [/mm] genau zwei Elementa haben darf.
Ist also zu prüfen: Sind die gegebenen Basistupel linear unabhängig (dann wären sie auch maximal linear unabhängig!)
Genauso machste das dann mit dem [mm] Q^4 [/mm] , da sind es dann nur eben 4 Basisvektoren, die maximal linear unabhängig sein sollen.
Den Rest der Aufgaben kann ich selber nicht sieht aber nach Basiswechsel aus.
Alles Gute
ElemEnt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:49 Di 31.01.2006 | | Autor: | matux |
Hallo majorlee!
Leider konnte Dir keiner mit Deinem Problem vollständig in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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