Bestimme X damit Wahrscheinlic < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | Aufgabe 7
a) In einer Urne befinden sich 20 Kugeln. X davon sind weiß, die restlichen schwarz- Es wird zweimal ohne Zurücklegen gezogen
Wie ist X zu wählen, damit die Wahrscheinlichkeot zwei gleichen Farben zu ziehen 23/38 beträgt |
| Aufgabe 2 | | b)Max und Moritz schießen auf Tontauben. Max hat die doppelte Treffersicherheit wie Moritz. Mit welcher Wahrscheinlichkeit darf Moritz höchsten treffen damit die Tontauben eine Chance von mindestens 60% haben ganz zu bleiben (also nicht getroffen zu werden)? |
Korrektur von einer Klausur... dies waren Bonusaufgaben die ich gerne Lösen möchte doch irgendwie komm ich nicht sonderlich weit.
Bei der a habe ich im Grunde mal alle Möglichkeiten mit Excel durchgegangen...
W S
19 1 0,900000000000000000
18 2 0,805263157894737000
17 3 0,715789473684211000
16 4 0,631578947368421000
15 5 0,552631578947368000
14 6 0,478947368421053000
13 7 0,410526315789474000
12 8 0,347368421052632000
11 9 0,289473684210526000
10 10 0,236842105263158000
9 11 0,189473684210526000
8 12 0,147368421052632000
7 13 0,110526315789474000
6 14 0,078947368421052600
5 15 0,052631578947368400
4 16 0,031578947368421100
3 17 0,015789473684210500
2 18 0,005263157894736840
1 19 0,000000000000000000
jedoch entsprechen 23/38 = 0,60526315789473684210526315789474
Heißt das es gibt keine Lösung?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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...oder Aufgabe 7a) - es scheint da eine doppelte Zählung vorzuliegen. 
Hallo hackintosh,
an Deiner Rechnung stimmt etwas nicht.
> Aufgabe 7
> a) In einer Urne befinden sich 20 Kugeln. X davon sind
> weiß, die restlichen schwarz- Es wird zweimal ohne
> Zurücklegen gezogen
> Wie ist X zu wählen, damit die Wahrscheinlichkeot zwei
> gleichen Farben zu ziehen 23/38 beträgt
> b)Max und Moritz schießen auf Tontauben. Max hat die
> doppelte Treffersicherheit wie Moritz. Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit darf Moritz höchsten treffen damit die
> Tontauben eine Chance von mindestens 60% haben ganz zu
> bleiben (also nicht getroffen zu werden)?
> Korrektur von einer Klausur... dies waren Bonusaufgaben
> die ich gerne Lösen möchte doch irgendwie komm ich nicht
> sonderlich weit.
>
> Bei der a habe ich im Grunde mal alle Möglichkeiten mit
> Excel durchgegangen...
>
> W S
> 19 1 0,900000000000000000
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Die Wahrscheinlichkeit, zweimal schwarz zu ziehen, ist Null - es gibt ja nur eine schwarze Kugel. Also [mm] p=\bruch{19}{20}*\bruch{18}{19}=0,9.
[/mm]
> 18 2 0,805263157894737000
Hier liegt die Sache anders. [mm] p=\bruch{18}{20}*\bruch{17}{19}+\bruch{2}{20}*\bruch{1}{19}\approx0,810526
[/mm]
> 17 3 0,715789473684211000
> 16 4 0,631578947368421000
> 15 5 0,552631578947368000
Bei dieser Aufteilung (15:5) liegt die Lösung [mm] \bruch{23}{38}. [/mm] Du kannst sie auch ganz ohne Excel ermitteln.
> 14 6 0,478947368421053000
> 13 7 0,410526315789474000
> 12 8 0,347368421052632000
> 11 9 0,289473684210526000
> 10 10 0,236842105263158000
> 9 11 0,189473684210526000
> 8 12 0,147368421052632000
> 7 13 0,110526315789474000
> 6 14 0,078947368421052600
> 5 15 0,052631578947368400
> 4 16 0,031578947368421100
> 3 17 0,015789473684210500
> 2 18 0,005263157894736840
> 1 19 0,000000000000000000
Na, hier muss doch die gleiche Wahrscheinlichkeit stehen wie bei der Aufteilung 19:1. Deine ganze Tabelle ist nicht symmetrisch.
> jedoch entsprechen 23/38 =
> 0,60526315789473684210526315789474
>
> Heißt das es gibt keine Lösung?
Doch, klar.
Grüße
reverend
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