Bestimme c, f stetig in x = -1 < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:26 Mi 30.03.2011 | | Autor: | Loriot95 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie c [mm] \in \IR, [/mm] so dass die Funktion [mm] f:\IR \{0\} [/mm] -> [mm] \IR [/mm] mit
f(x) = [mm] \begin{cases} c*x+3, & x < -1 \\ \bruch{x^{2}}{|x|}, & x \ge -1, x \not= 0 \end{cases} [/mm]
an der Stelle x = -1 stetig ist. |
Guten Tag,
ich wollte mal fragen ob ich alles richtig gemacht habe:
[mm] \limes_{h>0}_{h\rightarrow 0} [/mm] f(h-1) = [mm] \limes_{h>0}_{h\rightarrow 0} [/mm] ch-c+3 = 3-c und
[mm] \limes_{h<0}_{h\rightarrow 0} [/mm] f(h-1) = [mm] \limes_{h<0}_{h\rightarrow 0} \bruch{h^{2}-2h+h}{-h+1} [/mm] = 0
Also: 3-c = 0 [mm] \Rightarrow [/mm] c = 3.
Stimmt das so?
LG Loriot95
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:35 Mi 30.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> Bestimmen Sie c [mm]\in \IR,[/mm] so dass die Funktion [mm]f:\IR \{0\}[/mm]
> -> [mm]\IR[/mm] mit
>
> f(x) = [mm]\begin{cases} c*x+3, & x < -1 \\ \bruch{x^{2}}{|x|}, & x \ge -1, x \not= 0 \end{cases}[/mm]
> an der Stelle x = -1 stetig ist.
> Guten Tag,
>
> ich wollte mal fragen ob ich alles richtig gemacht habe:
>
> [mm]\limes_{h>0}_{h\rightarrow 0}[/mm] f(h-1) =
> [mm]\limes_{h>0}_{h\rightarrow 0}[/mm] ch-c+3 = 3-c
??? Da bist Du im falschen Zweig der Funktion: wenn h>0 , so ist h-1> -1
> und
>
>
> [mm]\limes_{h<0}_{h\rightarrow 0}[/mm] f(h-1) =
> [mm]\limes_{h<0}_{h\rightarrow 0} \bruch{h^{2}-2h+h}{-h+1}[/mm] = 0
Hier bist Du wieder im falschen Zweig der Funktion
Tippfehler ? [mm] (h-1)^2=h^2-2h+1 [/mm] !!!!
Also nochmal ran.
FRED
P.S. [mm] $\bruch{x^{2}}{|x|}= \bruch{|x|^{2}}{|x|}=|x|$
[/mm]
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> Also: 3-c = 0 [mm]\Rightarrow[/mm] c = 3.
> Stimmt das so?
>
> LG Loriot95
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:45 Mi 30.03.2011 | | Autor: | Loriot95 |
Oh man. Also: [mm] \limes__{h<0}_{h\rightarrow 0} [/mm] f(h-1) = 3-c und [mm] \limes__{h>0}_{h\rightarrow 0} [/mm] f(h-1) = [mm] \limes__{h>0}_{h\rightarrow 0} [/mm] |h-1| = [mm] \limes__{h>0}_{h\rightarrow 0} [/mm] -h+1 = 1 [mm] \Rightarrow [/mm] c = 2.
Ists so korrekt?
LG Loriot95
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Hallo, c=2 ist ok, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:05 Mi 30.03.2011 | | Autor: | Loriot95 |
Dann bedanke ich mich.
LG Loriot95
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