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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:12 Mi 24.11.2004 | | Autor: | Dwhy |
Wenn ich nun habe:
Eine Paranel 3. Ordnung schneides die y-achse bei 3, hat an der Stelle x=-1 eine waagerechte Tangente und ändert bei x=1 ihre Krümmungsverhalten. Die Tangente im Wendepunkt verläufte Parallel zu der geraden g(x) = -12x+5
So nun habe ich.
1. f(0)=3
2. f´(-1) = 0
3. f´´(1) = 0
4. ?
das letzte versteh ich nicht, kann mir das mal jemand näher bringen? Tangente im Wendepunkt parallel zu der Geraden? Damit kann ich nix anfangen. Zur Hilfe!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:27 Mi 24.11.2004 | | Autor: | Tiinnii |
Hi!
Das bedeutet, dass die Steigung an der Stelle des Wendepunktes gleich der Steigung der Geraden ist!!! Wenn du die Geradengleichung ableitest, hast du die Steigung an der Stelle des Wendepunktes!!
mfg
Tiinnii
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:31 Mi 24.11.2004 | | Autor: | Dwhy |
dann weis ich zwar das f´(x) = -12 ist aber ich brauche doch den x-wert, woher bekomme ich den denn? Das macht mir schwierigkeiten, ohne den x-wert kann ich das doch nicht ausrechnen...Kannst du mir das vielleicht mal gerade anhand diese biespiels vormachen, vielleicht versteh ichs dann.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:45 Mi 24.11.2004 | | Autor: | Tiinnii |
Also!
Die allgemeine Form heißt ja
[mm] y=a_{3}*x^3+a_{2}*x^2+a_{1}*x+a_{0}
[/mm]
y´= [mm] 3a_{3}*x^2+a_{2}*x+a_{1}
[/mm]
in deiner Aufgabenstellung heißt es, Wendepunkt bei x=1
[mm] -12=3a_{3}*1^2+a_{2}*1+a_{1}
[/mm]
Im Grunde musst du drei unabhängige Gleichung finden und diese mit einem Gleichungssystem Lösen! Eine hättest du jetzt ja! Du musst ausrechnen was wie gross die [mm] a_{3,2,1,0} [/mm] sind und dann hasst du die gesuchte Funktion!
mfg
Tiinnii
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:51 Mi 24.11.2004 | | Autor: | Dwhy |
Natürlich das weis ich, ich habe ja auch in meiner grundfrage drei von vier bedingungen geschrieben.
Nur auf die letzten komme ich ja nicht da ich das mit der gleichen steigung net verstehe.
weil ich da nur auf f´(x) = -12 kommt nur da fehlt mir doch noch der x wert um es in f(x) = [mm] ax^3 [/mm] + [mm] bx^2 [/mm] + cx + d.
Da hänge ich
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:12 Mi 24.11.2004 | | Autor: | Tiinnii |
Okay!
Die fertige Gleichung steht bereits in meiner Antwort undzwar:
-12= 3*a+2*b+c
Das ist die fertige Gleichung, denn x ist, laut Afgabenstellung =1
Außerdem ist aus der Aufgabenstellung bereits bekannt, dass d=3 ist!
Die y achse wird bei 3 geschnitten... oder so ähnlich!Das bedeutet
[mm] y=a*x^3+b*x^2+c*x+3, [/mm] du hast also 3 unbekannte a,b,c hierz benötigst du drei unabhängige Gleichungen, mit zum Beispiel dem Einsetzungsverfahren kannst du dann nach a,b,c umstellen und die gleichung lösen
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:48 Mi 24.11.2004 | | Autor: | Tiinnii |
Also!
Die allgemeine Form heißt ja
[mm] y=a_{3}*x^3+a_{2}*x^2+a_{1}*x+a_{0}
[/mm]
y´= [mm] 3a_{3}*x^2+2a_{2}*x+a_{1}
[/mm]
in deiner Aufgabenstellung heißt es, Wendepunkt bei x=1
[mm] -12=3a_{3}*1^2+a_{2}*1+a_{1}
[/mm]
Im Grunde musst du drei unabhängige Gleichung finden und diese mit einem Gleichungssystem Lösen! Eine hättest du jetzt ja! Du musst ausrechnen wie gross die [mm] a_{3,2,1,0} [/mm] sind und dann hasst du die gesuchte Funktion!
mfg
Tiinnii
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:26 Mi 24.11.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Dwhy,
in der Aufgabe steht ja, dass f an der Stelle x=1 ihr Krümmungsverhalten ändert -- das bedeutet nichts anderes, als dass dort ein (bze. der) Wendepunkt ist!
Also ist das gleichzeitig der Wendepunkt, auf den sich später die Wendetangente bezieht:
f'(1)=-12
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:38 Mi 24.11.2004 | | Autor: | Dwhy |
Genau das wollte ich wissen nun hab ich es verstanden.
Danke!
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