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Bestimmung der Länge eines Vek: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:21 Di 08.01.2013
Autor: Fee

Aufgabe
Vektor b schneidet Vektor a orthogonal. Vektor a = (1  2  3)

Gesucht: Vektor b


Hallöchen :)

Also, Vektor b steht im rechten Winkel zu Vektor a. Könnte man also nicht was mit dem Satz des Pytagoras machen ?


Ich danke euch !

LG FEE
        
Bezug
Bestimmung der Länge eines Vek: Skalarprodukt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:28 Di 08.01.2013
Autor: Loddar

Hallo Fee!


Kennst Du das MBSkalarprodukt? Wenn zwei Vektoren orthogonal aufeinander stehen, ergibt das Skalarprodukt dieser beiden Vektoren gleich 0.

Dies bedeutet bei Dir:

[mm] $\vec{a}*\vec{b} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 3}*\vektor{x\\y\\z} [/mm] \ = \ 1*x+2*y+3*z \ = \ 0$

Nun wähle z, y und z derart, dass obige Gleichung erfüllt ist.
Es gibt hier unendlich viele Lösungen.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Bestimmung der Länge eines Vek: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:08 Di 08.01.2013
Autor: Fee

Hallo,

Warum gibt es hier unendlich viele Lösungen ? Wenn  man z.B. sagt : x=1, y=3, z=4, dann kommt da dnicht 0 heraus...

Könnte mir das jemand nochmal erklären?
Bezug
                        
Bezug
Bestimmung der Länge eines Vek: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:34 Di 08.01.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> Warum gibt es hier unendlich viele Lösungen ?

Weil es im Raum zu einer vorgegebenen Richtung unendlich viele orthogonale Richtungen gibt. Oder wie würdest du es interpretieren, wenn du in einer Rakete im Weltall unterwegs bist und die Bodenstation sagt dir, du sollst im rechten Winkel nach links abbiegen? ;-)

Außerdem gibt es dann ganz nebenbei zu jeder Richtung auch noch unendlich viele Vektoren, die diese Richtung haben.

> Wenn man
> z.B. sagt : x=1, y=3, z=4, dann kommt da dnicht 0
> heraus...

Dann sage halt so, dass 0 herauskommt...

Tipp: wähle zwei Koordinaten beliebig und bestimme die dritte so, dass das kalarprodukt 0 ergibt.


Gruß, Diophant
Bezug
                        
Bezug
Bestimmung der Länge eines Vek: Anmerkung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:00 Mi 09.01.2013
Autor: Loddar

Hallo Fee!


> Warum gibt es hier unendlich viele Lösungen ? Wenn  man
> z.B. sagt : x=1, y=3, z=4, dann kommt da dnicht 0 heraus...

"Unendlich viele Lösungen" ist ja nicht automatisch gleichbedeutend mit "jedes beliebige Zahlentripel ist eine Lösung".


Gruß
Loddar

Bezug
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