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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente t parallel zu g an den Graphen von f
a) f(x)= -2x²+12x-13; g:y=-1/2x+6 |
Ein Tipp für den Ansatz wäre sehr hilfreich!
dankeschön!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:32 Sa 01.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente t parallel zu g an
> den Graphen von f
> a) f(x)= -2x²+12x-13; g:y=-1/2x+6
> Ein Tipp für den Ansatz wäre sehr hilfreich!
>
> dankeschön!
Hallo,
die Gerade g besitzt einen bestimmten Anstieg m (aus der Gleichung ablesbar).
Wenn die Tangente von f an einer (noch unbekannsten) Stelle parallel zu g sein soll, muss auch diese Tangente den gleichen Anstieg wie g haben. Den Anstieg der Tangente an einer beliebigen Stelle erhältst du mit der 1. Ableitung (und die setzt du dann gleich dem Anstieg von g).
Viele Grüße
Abakus
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| Aufgabe | > Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente t parallel zu g an
> den Graphen von f
> a) f(x)= -2x²+12x-13; g:y=-1/2x+6
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Ich habe jetzt die Steigung der Geraden g mit der 1. Ableitung von f(x) gleichgesetzt und nach x umgeformt. Als Ergebnis habe ich : x=3,125
Nur jetzt weiß ich nich mehr weiter :-(
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> > Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente t parallel zu g an
> > den Graphen von f
> > a) f(x)= -2x²+12x-13; g:y=-1/2x+6
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> Ich habe jetzt die Steigung der Geraden g mit der 1.
> Ableitung von f(x) gleichgesetzt und nach x umgeformt. Als
> Ergebnis habe ich : x=3,125
>
> Nur jetzt weiß ich nich mehr weiter :-(
Hallo,
vorausgesetzt, daß Du richtig gerechnet hast, was ich nicht geprüft habe, weißt Du nun:
an der Stelle x=3,125 hat die Tangente an den Graphen von f(x) die Steigung -1/2, dh. die Tangente ist parallel zu g: y=-1/2x+6.
Die Gleichung der Tangente hat also die Gestalt t=-1/2x+ b, dieses b kennst Du noch nicht.
Du kannst es Dir ausrechen.
Du weißt ja, daß der Punkt (3,125 / f(3,125) ) ein Punkt der Tangente ist. Er erfüllt also die Tangentengleichung, dh. es gilt
f(3,125)=-1/2*(3,125) + b.
Gruß v. Angela
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