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| Aufgabe | | In einer Urne sind angeblich ein Fünftel aller Kugeln weiss. Um die Behauptung zu prüfen, wird folgender Test durchgeführt: Es werden 50 Kugeln mit Zurücklegen gezogen; falls sich unter diesen weniger als 4 oder mehr als 16 weisse befinden, wird die Behauptung zurückgeiwesen, andernfalls wird sie akzeptiert. Mit welcher Irrtumswahrscheinlichkeit arbeitet dieser Test? |
Hilfe?! Wie rechnet man die Irrtumswahrscheinlichkeit aus???? Ich habe leider wirklich garkeine Idee... Hypothese 0: p=0,2 und n=50
Vielen Dank im Vorraus!
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Hi, Ingsche,
> In einer Urne sind angeblich ein Fünftel aller Kugeln
> weiss. Um die Behauptung zu prüfen, wird folgender Test
> durchgeführt: Es werden 50 Kugeln mit Zurücklegen gezogen;
> falls sich unter diesen weniger als 4 oder mehr als 16
> weisse befinden, wird die Behauptung zurückgeiwesen,
> andernfalls wird sie akzeptiert. Mit welcher
> Irrtumswahrscheinlichkeit arbeitet dieser Test?
> Hilfe?! Wie rechnet man die Irrtumswahrscheinlichkeit
> aus???? Ich habe leider wirklich garkeine Idee... Hypothese
> 0: p=0,2 und n=50
Richtig: Die Nullhypothese [mm] H_{o} [/mm] ist: p = 0,2
Die Gegenhypothese demnach: p [mm] \not= [/mm] 0,2
Es handelt sich also um einen ZWEIseitigen Signifikanztest.
Annahmebereich von [mm] H_{o}: [/mm] { 4; ...; 16 }
Ablehnungsbereich: {0; ..; 3 } [mm] \cup [/mm] {17; ...; 50}
Die Irrtumswahrscheinlichkeit ist also:
[mm] \alpha' [/mm] = [mm] \summe_{i=0}^{3}B(50; [/mm] 0,2; i) + [mm] \summe_{i=17}^{50}B(50; [/mm] 0,2; i)
(B(50; 0,2) ist die entsprechende Binomialverteilung!)
mfG!
Zwerglein
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