Bewegungsgleichungen lösen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:14 Mo 10.11.2008 | | Autor: | moomann |
| Aufgabe | Löse die Bewegungsgleichungen
[mm] m\cdot \bruch{d^{2}}{dt^{2}}x=-y
[/mm]
[mm] m\cdot \bruch{d^{2}}{dt^{2}}y=+x.
[/mm]
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Hallo!
Ich soll hier offenbar ein System von zwei gekoppelten Differentialgleichungen lösen und weiß nicht, wie ich vorgehen soll.
Bringt es etwas, wenn ich zunächst folgendes schreibe:
[mm] m\cdot \bruch{d^{2}}{dt^{2}}\vektor{x \\ y}=\vektor{-y \\ x}? [/mm] Auch dann wüsste ich noch nicht weiter. Danke im Voraus für Tipps.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:04 Di 11.11.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Löse die Bewegungsgleichungen
> [mm]m\cdot \bruch{d^{2}}{dt^{2}}x=-y[/mm]
> [mm]m\cdot \bruch{d^{2}}{dt^{2}}y=+x.[/mm]
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> Hallo!
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> Ich soll hier offenbar ein System von zwei gekoppelten
> Differentialgleichungen lösen und weiß nicht, wie ich
> vorgehen soll.
> Bringt es etwas, wenn ich zunächst folgendes schreibe:
>
> [mm]m\cdot \bruch{d^{2}}{dt^{2}}\vektor{x \\ y}=\vektor{-y \\ x}?[/mm]
> Auch dann wüsste ich noch nicht weiter. Danke im Voraus für
> Tipps.
Das kannst du so machen, und dann die beiden Gleichungen durch Diagonalisierung entkoppeln.
Aber du kannst auch gleich die zweite in die erste einsetzen und damit x eliminieren. Da bekommst dann eine lineare DGL vierter Ordnung, die du mit dem üblichen Ansatz lösen kannst.
Viele Grüße
Rainer
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