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Forum "Topologie und Geometrie" - Beweis Parallelogramm
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Beweis Parallelogramm: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:22 Sa 07.01.2012
Autor: Jsassi93

Aufgabe
Zeigen Sie: In einem Parallelogramm sind überliegende Seiten und Innenwinkel kongruent.
(Rat: Zeigen Sie,dass jede Diagonale das Parallelogramm in zwei kongruente Dreiecke zerlegt.)

Ich habe diese Aufgabe angefangen,bin mir aber völlig unsicher,ob das so richtig ist.
Dreieck ACD ist kongruent zu Dreieck ABC (soll gezeigt werden)
Wegen der kongruenten Seiten AB und CD und der Kongruenz der Winkel ABC und ADC,sind die Dreiecke nach SWS kongruent zueinander.
(K4) -> Winkel BC ist kongruent zu Winkel ADC
             CD ist kongruent zu AB
             AC ist kongruent zu AC

falls der Ansatz falsch ist,hat jemand eine andere Idee,wie ich diese Aufgabe lösen könnte?
ich habe davon leider überhaupt keine Ahnung :(
        
Bezug
Beweis Parallelogramm: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:54 Sa 07.01.2012
Autor: M.Rex

Hallo

Da in einem Parallelogramm gegenüberliegende Seiten jeweils gleich lang sind, teilt die Diagonale das Parallelogramm in zwei Dreiecke, die in allen drei Seitenlängen übereinstimmen, also kongruent sind.

Marius

Bezug
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