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Beweis v. Potenzregeln: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:59 Di 16.10.2012
Autor: steff34

Aufgabe
Es ist zu zeigen, dass [mm] r^s [/mm] * [mm] r^t [/mm] = r^(s+t).
Wobei r, s, t sind Elemente der positiven rationalen Zahlen.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Für s und t aus den Natürlichen Zahlen ist es leicht.


Wie kann ich bei den rationalen Zahlen vorgehen?

        
Bezug
Beweis v. Potenzregeln: Wurzelregeln
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:22 Di 16.10.2012
Autor: Helbig

Hallo steff34,


> Es ist zu zeigen, dass [mm]r^s[/mm] * [mm]r^t[/mm] = r^(s+t).
>  Wobei r, s, t sind Elemente der positiven rationalen
> Zahlen.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Für s und t aus den Natürlichen Zahlen ist es leicht.
>  
>
> Wie kann ich bei den rationalen Zahlen vorgehen?

Zeige die Formel zunächt für s=1/q, t=1/p. Benutze hierzu die Definition von p-ter, q-ter und pq-ter Wurzel sowie die Potenzregeln für natürliche Exponenten.

Gruß,
Wolfgang


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