Binomialverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:17 Mi 12.10.2011 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | a) Eine Münze wird 10-Mal geworfen. Bestimmen Sie die Anzahl der Pfade im Baumdiagramm mit 0-, 1-, 2-, ... 10-mal Wappen.
b) Begründen Sie, warum es genauso viele Pfade mit 3 Erfolgen gibt wie mit 7 Erfolgen [mit 4 Erfolgen wie mit 6 Erfolgen].
c) Begründen Sie, warum bei einer n-stufigen Bernoulli-Kette zum Ereignis k Erfolge genauso viele Pfade gehören wie zum Ereignis n-k Erfolge. |
Hallo,
a)
[mm] \vektor{10\\0} [/mm] = 1
[mm] \vektor{10\\1} [/mm] = 10
[mm] \vektor{10\\2} [/mm] = 45
[mm] \vektor{10\\3} [/mm] = 120
[mm] \vektor{10\\4} [/mm] = 210
[mm] \vektor{10\\5} [/mm] = 252
[mm] \vektor{10\\6} [/mm] = 210
[mm] \vektor{10\\7} [/mm] = 120
[mm] \vektor{10\\8} [/mm] = 45
[mm] \vektor{10\\9} [/mm] = 10
[mm] \vektor{10\\10} [/mm] = 1
b) Das weiß ich leider nicht. Wieso ist das denn gerade bei 3 und 7 bzw. 4 und 6 der Fall und nicht bei den anderen.
c) Hier finde ich leider keine Erklärung.
Danke.
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:21 Mi 12.10.2011 | | Autor: | abakus |
> a) Eine Münze wird 10-Mal geworfen. Bestimmen Sie die
> Anzahl der Pfade im Baumdiagramm mit 0-, 1-, 2-, ... 10-mal
> Wappen.
> b) Begründen Sie, warum es genauso viele Pfade mit 3
> Erfolgen gibt wie mit 7 Erfolgen [mit 4 Erfolgen wie mit 6
> Erfolgen].
> c) Begründen Sie, warum bei einer n-stufigen
> Bernoulli-Kette zum Ereignis k Erfolge genauso viele Pfade
> gehören wie zum Ereignis n-k Erfolge.
> Hallo,
>
> a)
>
> [mm]\vektor{10\\0}[/mm] = 1
> [mm]\vektor{10\\1}[/mm] = 10
> [mm]\vektor{10\\2}[/mm] = 45
> [mm]\vektor{10\\3}[/mm] = 120
> [mm]\vektor{10\\4}[/mm] = 210
> [mm]\vektor{10\\5}[/mm] = 252
> [mm]\vektor{10\\6}[/mm] = 210
> [mm]\vektor{10\\7}[/mm] = 120
> [mm]\vektor{10\\8}[/mm] = 45
> [mm]\vektor{10\\9}[/mm] = 10
> [mm]\vektor{10\\10}[/mm] = 1
>
> b) Das weiß ich leider nicht. Wieso ist das denn gerade
> bei 3 und 7 bzw. 4 und 6 der Fall und nicht bei den
> anderen.
>
Dann schreibe doch mal ausführlich auf, wie du
[mm]\vektor{10\\3}[/mm] bzw. [mm]\vektor{10\\7}[/mm] berechnet hast. (Sage jetzt nicht: "mit Taschenrechner"!)
Gruß Abakus
> c) Hier finde ich leider keine Erklärung.
>
>
> Danke.
>
> LG
>
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