Binomische Formel? < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:06 Di 11.09.2007 | | Autor: | hasso |
Hallo kann mir mal jemand bei der aufgabe helfen..
Ich hab das so gerechnet ist ja Binomische Formel soweit ich mitbekomemn habe...
[mm] (-2-x)^2 [/mm] - [mm] (1-x)^2
[/mm]
= [mm] +4+x^2 -1-x^2
[/mm]
Kann mir Jemand den richtigen lösungsweg aufschreiben und vielleicht kleine erläuterung dazu..??
Danke..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:11 Di 11.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo hasso!
Die  binomische Formeln lauten ja:
[mm] $$(a+b)^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2+2*ab+b^2$$
[/mm]
[mm] $$(a-b)^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2-2*ab+b^2$$
[/mm]
$$(a+b)*(a-b) \ = \ [mm] a^2-b^2$$
[/mm]
Wende dies nun mal zunächst getrennt auf die Klammern an. Also z.B. bei der ersten Klammer mit $a \ = \ -2$ und $b \ = \ -x$ in Verbindung mit der 1. binomischen Formel.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:29 Di 11.09.2007 | | Autor: | hasso |
> Hallo hasso!
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> Die binomische Formeln lauten ja:
>
> [mm](a+b)^2 \ = \ a^2+2*ab+b^2[/mm]
> [mm](a-b)^2 \ = \ a^2-2*ab+b^2[/mm]
>
> [mm](a+b)*(a-b) \ = \ a^2-b^2[/mm]
>
> Wende dies nun mal zunächst getrennt auf die Klammern an.
> Also z.B. bei der ersten Klammer mit [mm]a \ = \ -2[/mm] und [mm]b \ = \ -x[/mm]
> in Verbindung mit der 1. binomischen Formel.
[mm] (-2-x)^2-(1-x)^2
[/mm]
[mm] =-2-2x-x+x^2
[/mm]
ich weiß nichtweiter erklären sie mir mal bitte die schritte die mantun muss vei der und bei dritte binom.
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Hallo Hasso,
du möchtest [mm] (-2-x)^2-(1-x)^2 [/mm] = 0 vereinfachen. Das machst du am besten wie beschrieben mit den binomischen Formeln.
Am einfachsten ist es, wenn du dir zuerst [mm] (-2-x)^2 [/mm] und [mm] (1-x)^2 [/mm] getrennt schrittweise! löst und dann in dann in deine Gleichung einsetzt.
Bsp: mit a= -2 und b = -x erhälst du:
[mm] (-2-x)^2 [/mm] = [mm] (-2)^2 [/mm] + 2((-2)*(-x)) + [mm] (-x)^2
[/mm]
= 4 + 2(2x) [mm] +x^2
[/mm]
= 4 + 4x + [mm] x^2
[/mm]
Ebeno kannst du das mit der 2. bin. Formel lösen mit a = -2 und b = x:
[mm] (-2-x)^2 [/mm] = [mm] (-2)^2 [/mm] - 2(-2x) + [mm] (-x)^2
[/mm]
= 4 - (-4x) + [mm] x^2
[/mm]
= 4 + 4x + [mm] x^2
[/mm]
Liebe Grüße
Elefanti
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