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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:23 Mo 30.05.2005 | | Autor: | lnx |
Hallo,
Zu zeigen ist, dass die Menge der pfeilfreien aussagenlogischen Ausdrückke ein distributiver, komplementärer Verband (Boolesche Algebra) ist.
Ich würde die Kommutativität. Assoziativität, Absorption, Distributivität, Existenz des Eins-Element, Null-Element mittels vollständiger Induktion über die Ausdrucksstufe beweisen, allerdings erscheint mir das ein bisschen viel Arbeitsaufwand.
Gibt es vielleicht noch andere Lösungsansätze?
Vielen Dank im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> Zu zeigen ist, dass die Menge der pfeilfreien
> aussagenlogischen Ausdrückke ein distributiver,
> komplementärer Verband (Boolesche Algebra) ist.
> Ich würde die Kommutativität. Assoziativität, Absorption,
> Distributivität, Existenz des Eins-Element, Null-Element
> mittels vollständiger Induktion über die Ausdrucksstufe
> beweisen, allerdings erscheint mir das ein bisschen viel
> Arbeitsaufwand.
> Gibt es vielleicht noch andere Lösungsansätze?
Bei uns waren die Formulierungen etwas anders und ich bin schon etwas aus dem Thema raus und es ist auch schon wieder etwas spät - also sorry für evtl. Fehler meinerseits.
Aber weiß man nicht, dass die Menge [mm] \{\neg,\vee\} [/mm] eine Boolesche Algebra ist? Und da man jede aussagenlogische Verknüpfung auf diese Menge zurückführen kann, müsste das Ganze doch damit bewiesen sein, oder? Dasselbe ginge natürlich auch mit [mm] \{\neg,\wedge\}
[/mm]
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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