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Bruchrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:15 Sa 18.04.2020
Autor: KevinKanghong

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Addiere 3 Brüche so miteinander, dass genau 1 herauskommt.

Vorgabe: Die 3 Zähler sind einstellig, die 3 Nenner sind zweistellig und alle Ziffern von 1-9 müssen genau einmal vorkommen.

Ich habe diese Knobel-Aufgabe von meiner Mathe-Lehrerin bekommen
und brauche Hilfe zur Lösung.  

        
Bezug
Bruchrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:39 Sa 18.04.2020
Autor: Josef


> Addiere 3 Brüche so miteinander, dass genau 1
> herauskommt.
>  
> Vorgabe: Die 3 Zähler sind einstellig, die 3 Nenner sind
> zweistellig und alle Ziffern von 1-9 müssen genau einmal
> vorkommen.
>  


[mm] \bruch{5}{10} [/mm] + [mm] \bruch{7}{28} [/mm] + [mm] \bruch{9}{36} [/mm] = 1


Überlegung zur Lösung:

[mm] \bruch{1}{2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{4} [/mm] + [mm] \bruch{1}{4} [/mm] = 1


Viele Grüße
Josef
Bezug
                
Bezug
Bruchrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:05 Sa 18.04.2020
Autor: statler

Hallo Josef,

> > Addiere 3 Brüche so miteinander, dass genau 1
> > herauskommt.
>  >  
> > Vorgabe: Die 3 Zähler sind einstellig, die 3 Nenner sind
> > zweistellig und alle Ziffern von 1-9 müssen genau einmal
> > vorkommen.
>  >  
>
>
> [mm]\bruch{5}{10}[/mm] + [mm]\bruch{7}{28}[/mm] + [mm]\bruch{9}{36}[/mm] = 1
>  
>
> Überlegung zur Lösung:
>  
> [mm]\bruch{1}{2}[/mm] + [mm]\bruch{1}{4}[/mm] + [mm]\bruch{1}{4}[/mm] = 1
>  

Damit bin ich nicht einverstanden, die 0 ist nicht zugelassen und die 4 fehlt.
Eine Lösung weiß ich allerdings noch nicht :(
Gruß
Dieter

Bezug
        
Bezug
Bruchrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:52 Sa 18.04.2020
Autor: Fulla

Hallo KevinKanghong,

diese Aufgabe ist wirklich nicht einfach...

Ich habe mich selbst daran versucht und einen ähnlichen Weg wie Josef versucht: Nimm drei "einfache" Brüche, die zusammen eins ergeben und erweitere sie so, dass alle Ziffern genau einmal vorkommen und die sonstigen Bedingungen erfüllt sind.

Weder [mm]\bruch {1}{3} +\bruch {1}{3} +\bruch {1}{3}[/mm] noch [mm]\bruch{1}{2}+ \bruch{1}{3} + \bruch{1}{6}[/mm] haben funktioniert.

Dann habe ich ein wenig recherchiert...
Es gibt (die) eine Lösung [mm]\frac{9}{12}+ \frac{5}{34}+ \frac{7}{68}=1[/mm] und die lässt sich nicht auf so einfache Brüche wie oben zurückführen.
[]Eine Quelle beschreibt eine Variante mit Brute-Force-Programmierung, []hier wird etwas mehr getüftelt, es ist aber im Wesentlichen auch nur Trial-and-error. (Im deutschsprachigen Internet habe ich leider nichts dazu gefunden.)

Lieben Gruß
Fulla
Bezug
        
Bezug
Bruchrechnung: Danksagung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Do 23.04.2020
Autor: KevinKanghong

Ich möchte mich bei allen bedanken, die mir bei meinem Problem geholfen habe.

Es hat mir sehr geholfen.
Bezug
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