Bruchrechnung mit Potenzen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Wir haben heute mit dem rechnen mit Brüchen mit potenzen begonnen und solange gleiche Potenzen und Basis vorhanden sind komme ich noch klar.Aber bei z.B.der unteren Aufgabe fehlt mir jeglicher Start.Der Lösungsweg wäre mir sehr wichtig um diese Aufgaben zu verstehen.
[mm] (a^5/2b)^3 [/mm] mal [mm] (4b^2/a^6)^3
[/mm]
Hoffe ihr könnt die Aufgabe lesen. Danke Tina
|
|
| |
|
Hi, Tina,
also: Zur Zeit geht's hier im Forum zu!
Hab' grad' schon mit der Antwort begonnen - da ham sie mich wieder rausgehauen!
Jetzt probier' ich's also nochmal!
> [mm](a^5/2b)^3[/mm] mal [mm](4b^2/a^6)^3[/mm]
>
> Hoffe ihr könnt die Aufgabe lesen. Danke Tina
Ich denke, Du meinst:
[mm] (\bruch{a^{5}}{2b})^{3}*(\bruch{4b^{2}}{a^{6}})^{3}
[/mm]
Du kannst die Aufgabe auf 2 verschiedene Arten lösen:
- Entweder, Du potenzierst zuerst beide Brüche (also jeweils Zähler und Nenner) mit der Hochzahl 3, fasst die beiden dann auf einem Bruchstrich zusammen und kürzt,
- oder Du nutzt die Tatsache, dass beide Hochzahlen gleich sind (nämlich 3), klammerst diese aus, vereinfachst zunächst die Klammer und potenzierst am Ende mit der 3.
Ich zeig' Dir mal den zweiten Lösungsweg:
[mm] (\bruch{a^{5}}{2b})^{3}*(\bruch{4b^{2}}{a^{6}})^{3}
[/mm]
= [mm] (\bruch{a^{5}}{2b}*\bruch{4b^{2}}{a^{6}})^{3}
[/mm]
= [mm] (\bruch{a^{5}*4b^{2}}{2b*a^{6}})^{3}
[/mm]
Jetzt kürze ich in der Klammer durch [mm] a^{5} [/mm] und auch durch 2b:
= [mm] (\bruch{2b}{a})^{3}
[/mm]
Und nun potenziere ich Zähler und Nenner jeweils mit der 3:
= [mm] \bruch{8b^{3}}{a^{3}}
[/mm]
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
Jetzt wo ich es sehe kommt es mir einfach vor,aber wenn ich das nächste mal solch eine Aufgabe habe,rätsle ich bestimmt wieder.Vielen Dank
|
|
|
|
