Dämpfung von Kabel < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist ein Kabel mit einer Länge von 20m, in das ein Nutzsignal mit einer Spannung von 10 Volt eingespeist wird. Am anderen Ende des Kabels werden 5 Volt gemessen.
1. Wie hoch ist für das Nutzsignal die Dämpfung dieses 20m-Kabels in dB? (Anleitung: Leiten Sie zunächst eine allgemeine Formel für die Dämpfung als Funktion der gemessenen Spannungswerte her. Gehen Sie von einem Nutzsignal einer fest vorgegebenen Frequenz aus.) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mein Problem ist diese Herleitung. Zur Verfügung stehen mir dazu:
a=10 Log(Pin/Pout)
P=U*I
R=U/I
letztlich müsste eine Formel entstehen die
a=20 Log(Uin/Uout)
entspricht. Die Rechenregeln für Log sind mir durchaus bekannt. Jedoch egal wie ich es auch einsetze oder umforme ich komme auf kein Ergebniss.
Vielen Dank schon mal für die Hilfe!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:16 Fr 11.07.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo riezgasli,
zunächst einmal ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") .
Der Trick, nach dem Du suchst, ist einfach, das Verhältnis der Leistungen mit Hilfe der Spannungen auszudrücken. Das Ganze ist ein Dreizeiler. Wenn Du in
$$ a = 10 [mm] \log (\bruch{P_{in}}{P_{out}}) [/mm] $$ ersetzt
$$ [mm] P_{in}=\bruch{U_{in}^2}{R} [/mm] $$ und entsprechend
$$ [mm] P_{out}=\bruch{U_{out}^2}{R} [/mm] $$ dann kürzt sich der Bezugswiderstand raus und es steht da
$$ a = 10 [mm] \log (\bruch{U_{in}}{U_{out}})^2 [/mm] $$ was Du nach den Potenzgesetzen auch schreiben kannst als
$$ a = 20 [mm] \log (\bruch{U_{in}}{U_{out}}) \, [/mm] . $$
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:16 Sa 12.07.2008 | | Autor: | riezgasli |
Danke Danke Danke.....
Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht...Ich hab soviel eingesetzt aber nicht gesehen das ich für das I in P=U*I auch U/R einsetzen kann.
Also vielen Dank nochmal
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