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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Darstellung
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Darstellung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:39 Mi 24.06.2009
Autor: new_franky

Aufgabe
Sei (V,q) ein quadratischer, nicht ausgearteter Raum. Beweise die folgende Äquivalenz:
q stellt [mm]a \in K[/mm]* genau dann dar, wenn [mm]q \perp <-a>[/mm] 0 darstellt.

Könnte mir vielleicht jemand einen Tipp geben, wie ich da weiterkomme?

Dankeschön!

        
Bezug
Darstellung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:22 Do 25.06.2009
Autor: new_franky

Hallo,

hat niemand eine Idee?
Was mir klar ist: Wenn [mm]a \in K[/mm]* von q dargestellt wird, dann gibt es ein [mm]x \in V[/mm] [mm]-{0}[/mm], mit [mm]q(x)=a[/mm].
Aber wie komme ich dann weiter? Und wie geht die Rückrichtung?
Bitte gebt mir wenigstens einen kleinen Tipp, ich verzweifel sonst an der Aufgabe :-(

Bezug
        
Bezug
Darstellung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:43 Do 25.06.2009
Autor: angela.h.b.


> Sei (V,q) ein quadratischer, nicht ausgearteter Raum.
> Beweise die folgende Äquivalenz:
>  q stellt [mm]a \in K[/mm]* genau dann dar, wenn [mm]q \perp <-a>[/mm] 0
> darstellt.
>  Könnte mir vielleicht jemand einen Tipp geben, wie ich da
> weiterkomme?

Hallo,

daß Dir so lange keiner antwortet, könnte daran liegen, daß Du die Zeichen nicht erklärst.

K ist ein Körper?

Und [mm] K^{\*} [/mm] alle Elemente außer 0?

Was bedeutet "q stellt a dar"? (Das hast Du in Deiner Mitteilung ja inzwischen gesagt).

Was ist q [mm] \perp [/mm] <-a>?

(All diese Sachen,  die ich frage, würden übrigens auch zu den Lösungsansätzen gehören.

Gruß v. Angela








Bezug
                
Bezug
Darstellung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:48 Do 25.06.2009
Autor: new_franky

Hallo Angela,

Entschuldige, da war ich wohl etwas schlampig...
[mm]K[/mm]* ist wie von dir vermutet alles außer der Null.
Was [mm]q \perp <-a>[/mm] ist mir selber nicht ganz klar leider...

Bezug
        
Bezug
Darstellung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:21 Fr 26.06.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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