Definitionsbereich < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:46 Sa 23.01.2016 | | Autor: | Jops |
| Aufgabe | | [mm] ln\wurzel[4]{5x^2+5} [/mm] |
Also ich such den Definitionsbereich ln>0
[mm] D=\{\wurzel[4]{5x^2+5}>0\}=\{5x^2+5 >0\}=\{x^2>1\}=[\wurzel{1},\infty]
[/mm]
stimmt das so?
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:18 Sa 23.01.2016 | | Autor: | Jops |
Vielen Dank für die Antwort
5x²+5>0
5x²>-5 /:5
x²> -1 /:-1
-x²< 1 /wurzel
|x|< [mm] \wurzel{1} [/mm] / x > 0, da ln
[mm] x<\wurzel{1}
[/mm]
stimmt das`?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:33 Sa 23.01.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Vielen Dank für die Antwort
> 5x²+5>0
> 5x²>-5 /:5
> x²> -1 /:-1
Hier kannst du aufhören, denn [mm] x^{2} [/mm] ist immer positiv.
Also ist [mm] x^{2}>-1 [/mm] für alle x erfüllt.
> -x²< 1 /wurzel
> |x|< [mm]\wurzel{1}[/mm] / x > 0, da ln
> [mm]x<\wurzel{1}[/mm]
Diese folgenden Umformungen sind leider gruselig, das stimmt so nicht.
Erstens kannst du aus dem (definitiv negativen Wert) [mm] -x^{2} [/mm] keine Wurzel ziehen.
Zweitens wären, wenn du die Wurzel ziehen könntest, zwei Lösungen vorhanden, denn sowohl [mm] 1^{2}=1 [/mm] als auch [mm] (-1)^{2}=1
[/mm]
Das x>0, das du durch den ln heranholst, macht dann aber auch keinen Sinn mehr, weil du in dieser Aufgabe ja die [mm] 5x^{2}+5 [/mm] innerhalb des ln hast, und das schon >0 gesetzt hast.
>
> stimmt das'?
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:02 Sa 23.01.2016 | | Autor: | fred97 |
5>0, [mm] x^2 \ge [/mm] 0, also ist [mm] 5x^2+5 \ge [/mm] 5
Fred
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
