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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:11 So 26.10.2008 | | Autor: | olli666 |
| Aufgabe | Gegeben seien die Matrixen
-1 10 2
A= -1 3 2
z y x
Bestimmen sie x,y,z so das die DET A =-7 gibt- |
Hallo,
ich habe ein Problem mit dieser Aufgabe. Ich habe die drei Hauptdiagonalprodukte
addiert und von dieser Summe die drei Nebendiagonalprodukte subtrahiert.
Das Ergebnis: -3x+20z-2y-6z+2y+10x =
7x+14z = Det =-7
Ich habe diese Frage in keinen anderen Forum gestellt.
Aber ich habe keine Ahnung wie es nun weiter geht. Kann mir jemand einen Rat geben?
Oliver Schulze
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Das heißt doch nun, daß y beliebig sein kann, denn es steht nicht mehr in der Gleichung.
Zwischen x und z muß der Zusammenhang bestehen, den diese Formel angibt, damit die Determinante -7 ergibt.
D.h. zum Beispeil, daß du dir x und y aussuchen kannst, und z eben dann durch die Formel bestimmt wird.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:03 So 26.10.2008 | | Autor: | olli666 |
Hallo,
ich habe einen Fehler gemacht, y fällt denke ich nicht heraus, das heißt doch das ich 3 Variablen habe und diese irgendwie bestimmen muss. Ist der Lösungsansatz der selbe?
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Hallo olli666,
> Hallo,
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> ich habe einen Fehler gemacht, y fällt denke ich nicht
> heraus, das heißt doch das ich 3 Variablen habe und diese
> irgendwie bestimmen muss. Ist der Lösungsansatz der selbe?
Ja, der wäre derselbe, nur etwas mehr Bastelei.
Aber ich erhalte mit Sarrus auch genau den Ausdruck, den du in deiner Ausgangsfrage erhältst:
$det(A)=7x+14z=-7$
bzw. $x+2z=-1$
$y$ fällt also doch raus
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:07 So 26.10.2008 | | Autor: | olli666 |
Ok das habe ich verstanden,alles i.O. Wenn nun aber der Fall wie hier eintritt das eine Variable nicht rausfällt, wie mache ich das dann?
[mm] \pmat{ 2 & -8 & 8 \\ y & z & x \\ 1 & 3 &-2 } [/mm] = Det 14
Sarrus angewendet kommt -14x+8y+12z=14 raus.
x= [mm] \bruch{4}{7}y [/mm] - [mm] \bruch{6}{7}z [/mm] -1
aber wie komme ich jetzt weiter?
Olli
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Hallo Olli,
> Ok das habe ich verstanden,alles i.O. Wenn nun aber der
> Fall wie hier eintritt das eine Variable nicht rausfällt,
> wie mache ich das dann?
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> [mm]\pmat{ 2 & -8 & 8 \\ y & z & x \\ 1 & 3 &-2 }[/mm] = Det 14
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> Sarrus angewendet kommt -14x+8y+12z=14 raus.
>
> x= [mm]\bruch{4}{7}y[/mm] - [mm]\bruch{6}{7}z[/mm] -1
>
> aber wie komme ich jetzt weiter?
Na, gib dir die Werte für $y$ und $z$ beliebig vor und passe das $x$ entsprechend der Gleichung an ...
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> Olli
LG
schachuzipus
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