Dichtefunktion < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 Sa 28.03.2015 | | Autor: | Sneaky |
| Aufgabe | Die reelle Zufallsvariable X habe als Verteilungsfunktion [mm] F:\IR->\IR [/mm] mit
[mm] F(t)=\begin{cases} (t-1)^2 \wedge 1=min{[(t-1)^2,1]} & \mbox{für } t \mbox{ >=1} \\ 0, & \mbox{ } \mbox{ sonst.} \end{cases}
[/mm]
Berechnen Sie die Dichte f von x und den Erwartungswert E[X]. |
Hi,
um die Dichte zu berechnen muss man die Funktion doch integrieren? Kann mir jemand helfen ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Sneaky,
> Die reelle Zufallsvariable X habe als Verteilungsfunktion
> [mm]F:\IR->\IR[/mm] mit
> [mm]F(t)=\begin{cases} (t-1)^2 \wedge 1=min{[(t-1)^2,1]} & \mbox{für } t \mbox{ >=1} \\ 0, & \mbox{ } \mbox{ sonst.} \end{cases}[/mm]
>
> Berechnen Sie die Dichte f von x und den Erwartungswert
> E[X].
> Hi,
>
> um die Dichte zu berechnen muss man die Funktion doch
> integrieren? Kann mir jemand helfen ?
>
Die Verteilungsfunktion ist zu differenzieren.
Dann erhältst Du die DIchtefunktion.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:29 Mo 30.03.2015 | | Autor: | Sneaky |
Super vielen Dank!
Aber wie soll ich diese Funktion differenzieren?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Mo 30.03.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hallo Sneaky und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Aber wie soll ich diese Funktion differenzieren?
Erstmal solltest du die Verteilungsfunktion richtig angeben. So
kann das auf jeden Fall nicht stimmen.
Gruß
DieAcht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:40 Mo 30.03.2015 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
> Erstmal solltest du die Verteilungsfunktion richtig angeben. So kann das auf jeden Fall nicht stimmen.
Wieso nicht?
Gruß,
Gono
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:58 Mo 30.03.2015 | | Autor: | DieAcht |
Hiho Gono,
> > Erstmal solltest du die Verteilungsfunktion richtig
> angeben. So kann das auf jeden Fall nicht stimmen.
>
> Wieso nicht?
Was ist denn mit
[mm] $(t-1)^2 \wedge 1=min{[(t-1)^2,1]}$ [/mm] für [mm] $t\ge [/mm] 1$
gemeint? Das kann doch so nicht stimmen.
Beste Grüße
DieAcht
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:33 Mo 30.03.2015 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hallo Acht,
was verstehst du denn daran nicht?? Die Aufgabe ist völlig okay gestellt.
Gruß,
Gono
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:39 Mo 30.03.2015 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
schreibe sie dir mal sauber, stückweise definiert auf. Dann geht das recht einfach.
Gruß,
Gono
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:48 Mo 30.03.2015 | | Autor: | Sneaky |
Hi,
ich bin mir bei der Aufgabenstellung nicht 100-prozentig sicher.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:35 Mo 30.03.2015 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
Für welche t gilt denn [mm] $(t-1)^2 \wedge [/mm] 1 = [mm] (1-t)^2$ [/mm] und für welche [mm] $(t-1)^2 \wedge [/mm] 1 = 1$?
Gruß
Gono
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